ผลต่างระหว่างรุ่นของ "จำนวนจริง"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ล Bot: Migrating 1 interwiki links, now provided by Wikidata on d:q12916 (translate me) ป้ายระบุ: ลบลิงก์ข้ามภาษา |
→นิยาม: fsafrfragfsfa |
||
บรรทัด 26:
* ฟีลด์ '''R''' เป็น[[ฟีลด์อันดับ]] หมายความว่ามี[[อันดับเชิงเส้น]] ([[:en:total order|total order]]) ≥ ซึ่งสำหรับทุกจำนวนจริง ''x'' ''y'' และ ''z'':
** ถ้า ''x'' ≥ ''y'' แล้ว ''x'' + ''z'' ≥ ''y'' + ''z''
** ถ้า ''x'' ≥ 0 และ ''y'' ≥ 0 แล้ว ffsffks;ok;ksrf;skl;ksdf;lkdlsmmit0tgi-0rtj;94tj'lk00hkkdfersdfffsdfsafasfdsf''xy'' ≥ 0
* อันดับนั้นมี[[ความบริบูรณ์เดเดคินท์]] ([[:en:Dedekind completion|Dedekind-complete]]) กล่าวคือทุกสับเซตที่ไม่ใช่เซตว่าง ''S'' ของ '''R''' ซึ่งมี[[ขอบเขตบน]] ใน '''R''' มี [[ขอบเขตบนน้อยสุด]] ใน '''R'''
คุณสมบัติสุดท้ายนี้เป็นตัวแบ่งแยกจำนวนจริงออกจาก[[จำนวนตรรกยะ]] ตัวอย่างเช่น เซตของจำนวนตรรกยะที่มีกำลังสองsdgdfgdfagaggdaggfsarafgbfvbafน้อยกว่า 2 มีขอบเขตบน (เช่น 1.5) แต่ไม่มีขอบเขตบนน้อยสุดที่เป็นจำนวนตรรกยะ เพราะว่ารากที่สองของ 2 ไม่เป็นจำนวนตรรกยะ
จำนวนจริงนั้นมีคุณสมบัติข้างต้นเป็นเอกลักษณ์ พูดอย่างถูกต้องได้ว่า ถ้ามีฟีลด์อันดับที่มีความบริบูรณ์เดเดคินท์ 2 ฟีลด์ '''R'''<sub>1</sub> และ '''R'''<sub>2</sub> จะมีสมสัณฐานฟีลด์ที่เป็นเอกลักษณ์จาก '''R'''<sub>1</sub> ไปยัง '''R'''<sub>2</sub> ทำให้เราสามารถมองว่าทั้งคู่เป็นวัตถุเดียวกัน
| |||