ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ผู้ใช้:Keeplearn/กระบะทราย2ExteriorAlgebra"

เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
Keeplearn (คุย | ส่วนร่วม)
Keeplearn (คุย | ส่วนร่วม)
บรรทัด 80:
 
==นิยามอย่างเป็นทางการและคุณสมบัติเชิงพีชคณิต==
พีชคณิตภายนอก Λ(''V'') บนปริภูมิเวกเตอร์ ''V'' บน[[สนามเวกเตอร์]] (field) ''K'' ถูกนิยามว่าเป็น[[พีชคณิตผลหาร]] (quotient algebra) ของ[[พีชคณิตเทนเซอร์]] (tensor algebra) ด้วยเซตอุดมคติ (the two-sided [[Ideal (ring theory)|ideal]]) :<math>\''I''\,</math> ประกอบด้วยสมาชิกทุกสมาชิกของรูปแบบ {{nowrap|1=''x'' ⊗ ''x''}} ซึ่ง {{nowrap|1=''x'' ∈ ''V''}}.<ref>This definition is a standard one. See, for instance, {{harvtxt|Mac Lane|Birkhoff|1999}}.</ref> แสดงเป็นสัญลักษณ์,
:<math>\Lambda(V) := T(V)/I.\, </math>