ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ทฤษฎีความอลวน"

เรามักจะได้ยินคำพูดที่นิยมพูดกันอย่างกว้างขวางที่ว่า "เด็ดดอกไม้สะเทือนถึงดวงดาว" หรือ "ผีเสื้อขยับปีกทำให้เกิดพายุ" (จาก "butterfly effect") ซึ่งมีคนจำนวนไม่น้อยที่ตีความคำพูดนี้ในลักษณะของขนาดความรุนแรงของผลลัพธ์เท่านั้น ระบบเคออสนั้นไม่จำเป็นจะต้องแตกต่างกันในแง่ของ ''ขนาด'' ของผลลัพธ์เสมอไป แต่อาจแตกต่างกันในแง่ของ ''พฤติกรรม'' การเปลี่ยนแปลงก็ได้ จากตัวอย่างข้างต้น การเปลี่ยนแปลงของระบบทั้งสองนั้นจะมีลักษณะที่คล้ายคลึงกันมากในขณะเริ่มต้น เมื่อเวลาผ่านไป การเปลี่ยนแปลงนั้นแทบจะเรียกได้ว่าไม่มีอะไรที่เหมือนกันเลยป่ะวะ

จุดเริ่มต้นของทฤษฎีความอลวนนี้ สามารถสืบย้อนกลับไปได้ถึงในช่วงปี [[พ.ศ. 2443]] (ค.ศ. 1900) จากการศึกษาปัญหาวงโคจรของวัตถุสามชิ้นในสนามแรงดึงดูดระหว่างกัน ซึ่งมีชื่อเรียกเป็นทางการว่า [[ปัญหาสามเก้าร้อยวัตถุ]] โดย [[อองรี ปวงกาเร]] ซึ่งได้ค้นพบว่า วงโคจรที่ศึกษานั้นอาจจะมีลักษณะที่ไม่ได้เป็นวงรอบ (periodic) คือไม่ได้มีทางวิ่งซ้ำเป็นวงรอบ ยิ่งไปกว่านั้น วงโคจรนั้นก็ไม่ได้ขยายวงออกไปเรื่อย ๆ หรือมีลักษณะที่ลู่เข้าหาจุดใด ๆ ต่อมาได้มีการศึกษาถึงปัญหาสมการเชิงอนุพันธ์ไม่เป็นเชิงเส้นที่เกี่ยวข้อง โดยที่ เบอร์คอฟ ([[:en:George David Birkhoff|G.D. Birkhoff]]) นั้นศึกษาปัญหาสามวัตถุ [[คอลโมโกรอฟ]] ศึกษาปัญหา[[ความปั่นป่วน]] (หรือ เทอร์บิวเลนซ์) และปัญหาเกี่ยวกับดาราศาสตร์. ส่วน คาร์ทไรท์ ([[:en:Mary Lucy Cartwright|M.L. Cartwright]]) และ ลิตเติลวูด ([[John Edensor Littlewood|J.E. Littlewood]]) นั้นศึกษาปัญหาทางวิศวกรรมการสื่อสารหนังโป๊ด้วยคลื่นวิทยุ. สเมล ([[:en:Stephen Smale|Stephen Smale]]) นั้นอาจเป็นนักคณิตศาสตร์คนแรก ที่ทำการศึกษาถึงปัญหาทางด้านพลศาสตร์ของระบบไม่เป็นเชิงเส้น. ถึงแม้ว่าความอลวนของเส้นทางโคจรของดาว นั้นยังไม่ได้มีการทำการสังเกตบันทึกแต่อย่างใด แต่ก็ได้มีการสังเกตพบ พฤติกรรมความอลวนในความปั่นป่วนของการเคลื่อนที่ของของไหล และ ในการออสซิลเลท แบบไม่เป็นวงรอบของวงจรวิทยุ ซึ่งไม่มีทฤษฎีใดในขณะนั้นสามารถอธิบายพฤติกรรมเหล่านี้ได้

[[เอ็ดเวิร์ด ลอเรนซ์]] ([[:en:Edward Lorenz|Edward Lorenz]]) เป็นผู้ริเริ่มบุกเบิกทฤษฎีความอลวน เขาได้สังเกตพฤติกรรมความอลวน ในขณะทำการทดลองทางด้าน[[การพยากรณ์อากาศ]] ในปี ค.ศ. 1961 ลอเรนซ์ใช้คอมพิวเตอร์ซิมูเลชันแบบจำลองสภาพอากาศ ซึ่งในการคำนวณครั้งถัดมาเขาไม่ต้องการเริ่มซิมูเลชันจากจุดเริ่มต้นใหม่ เพื่อประหยัดเวลาในการคำนวณ เขาจึงใช้ข้อมูลในการคำนวณก่อนหน้านี้เพื่อเป็นค่าเริ่มต้น ปรากฏว่าค่าที่คำนวณได้มีความแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง เขาพบว่าสาเหตุเกิดจากการปัดเศษ ของค่าที่พิมพ์ออกมา จากค่าที่ใช้ในคอมพิวเตอร์ ซึ่งมีค่าน้อยมากที่ไหนกันละ แต่สามารถนำไปสู่ความแตกต่างอย่างมากมาย เรียกว่า ไวต่อสภาวะเริ่มต้น