ผลต่างระหว่างรุ่นของ "บทตั้งการจับมือ"

ใน[[ทฤษฎีกราฟ]] ทฤษฎี'''บทตั้งการจับมือ'''กล่าวไว้ว่า สำหรับ[[กราฟไม่ระบุทิศทาง]]ใดๆจำกัดใด ๆ จะมี[[จุดยอด (ทฤษฎีบทตั้งกราฟ)|จุดยอด]]ที่มี[[ระดับขั้น]] (ดีกรี) คี่เป็นจำนวนคู่เสมอ อาจกล่าวให้เห็นเป็นรูปธรรมได้ว่าในงานเลี้ยงที่มีการจับมือกันนั้น จะมีคนเป็นจำนวนคู่คนที่จับมือคนอื่นคี่ครั้งเสมอ

ทฤษฎีบทตั้งการจับมือเป็นผลลัพธ์มาจาก'''สูตรผลรวมระดับขั้น'''

: <math>\sum_{v\in V} \deg (v) = 2|E|</math>

[[ออยเลอร์]]ได้พิสูจน์ทฤษฎีบทตั้งการจับมือโดยนับจำนวนของคู่ลำดับ (''v'', ''e'') โดยที่ ''e'' แทนด้วยเส้นเชื่อม และ ''v'' แทนด้วยจุดยอดที่เป็นปลายของเส้นเชื่อมนั้น เนื่องจากเส้นเชื่อมมีปลายสองด้านจึงนับรวมได้ทั้งหมด 2|''E''| นอกจากนี้ ระดับชั้นของจุดยอดก็คือจำนวนของเส้นเชื่อมที่มีปลายข้างหนึ่งที่จุดยอดนั้น ดังนั้นผลรวมของระดับขั้นก็คือจำนวนของคู่ลำดับ (''v'', ''e'') ซึ่งก็คือ 2|''E''| ด้วย