ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ความแปรปรวนร่วมเกี่ยว"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ล r2.7.2) (โรบอต แก้ไข: sk:Kovariancia (štatistika) |
Nullzerobot (คุย | ส่วนร่วม) ล เก็บกวาด |
||
บรรทัด 1:
สำหรับ[[สถิติศาสตร์]]แล้ว '''ความแปรปรวนร่วมเกี่ยว''' ({{lang-en|covariance}}) เป็นการวัดปริมาณการเปลี่ยนแปลงของสองตัวแปรว่าจะมีการเปลี่ยนแปลงตามกันมาน้อยเท่าใด
[[ความแปรปรวน]] (variance) เป็นกรณีพิเศษของความแปรปรวนร่วมเกี่ยวโดยที่สองตัวแปรที่พิจารณาคือตัวแปรตัวแปรเดียวกัน
บรรทัด 9:
โดย E[''X''] คือ [[ค่าคาดหมาย]] (expected value) ของ ''X''
นิยามข้างต้นสามารถทำให้สั้นลงได้เป็น:
<math>
\operatorname{Cov}(X,Y) = \operatorname{E}\big[X Y\big] - \operatorname{E}[X]\cdot\operatorname{E}[Y].
</math>
สำหรับเวกเตอร์สุ่ม ''X'' และ ''Y'' ที่มีขนาดไม่เท่ากัน โดย ''X'' มีขนาด ''m×''1 และ ''Y'' มีขนาด ''n×''1 แล้ว เมตริกซ์ความแปรปรวนร่วมเกี่ยวของ ''X'' และ ''Y'' จะเป็นเมตริกซ์ขนาด ''m×n'' ที่เท่ากับ:
<math>
\operatorname{Cov}(X,Y)
= \operatorname{E}\big[(X - \operatorname{E}[X])(Y - \operatorname{E}[Y])'\big]
= \operatorname{E}\big[X Y'\big] - \operatorname{E}[X]\operatorname{E}[Y]',
บรรทัด 36:
* [[สหสัมพันธ์]] (correlation)
== อ้างอิง ==
{{รายการอ้างอิง}}
| |||