ผลต่างระหว่างรุ่นของ "คู่อันดับ"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ล ลบหมวดหมู่:แนวคิดเบื้องต้นในทฤษฎีเซตแล้ว; เพิ่มหมวดหมู่:มโนทัศน์เบื้องต้นในทฤษฎีเซตแ... |
ลไม่มีความย่อการแก้ไข |
||
บรรทัด 5:
คู่อันดับยังอาจมองเป็น [[ทูเพิล]], [[เวกเตอร์]] 2 มิติ หรือ [[ลำดับ]]ความยาว 2 ก็ได้ เนื่องจากคู่อันดับสามารถมีสมาชิกเป็นวัตถุทางคณิตศาสตร์ใดๆก็ตาม สมาชิกของคู่อันดับก็อาจจะเป็นคู่อันดับด้วยเช่นกัน ทำให้สามารถนิยาม [[n สิ่งอันดับ]] โดยนิยามแบบเวียนเกิดได้ ตัวอย่างเช่น สามสิ่งอันดับ (''a'',''b'',''c'') สามารถนิยามโดย (''a'', (''b'',''c'')) หรือก็คือการนำคู่อันดับซ้อนกันไปเรื่อยๆ
[[ผลคูณคาร์ทีเซียน]] และ [[ความสัมพันธ์ทวิภาค]] (ซึ่งรวมถึง
== หลักโดยทั่วไป ==
กำหนดคู่อันดับ <math>(a_1, b_1)</math> และ <math>(a_2, b_2)</math> เป็นคู่อันดับใด ๆ '''คุณสมบัติ'''ของคู่อันดับคือ
:<math>(a_1, b_1) = (a_2, b_2)</math> ก็ต่อเมื่อ <math>a_1 = a_2</math> และ <math>b_1 = b_2.\!</math>
[[เซต (คณิตศาสตร์)|เซต]]ของคู่อันดับทั้งหมดที่สมาชิกตัวหน้ามาจากเซต ''X'' และสมาชิกตัวหลังมาจากเซต ''Y'' เรียกว่า[[ผลคูณคาทีเซียน]]ของ ''X'' และ ''Y'' หรืออาจเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่า ''X''×''Y'' ซึ่ง[[ความสัมพันธ์ทวิภาค]]จากเซต ''X'' ไปเซต ''Y'' ใด ๆ จะเป็น[[เซตย่อย]]ของ ''X''×''Y''
ในกรณีที่วงเล็บได้นำมาใช้เพื่อจุดประสงค์อื่นแล้ว เช่นใช้แทน[[ช่วงเปิด]]บน[[เส้นจำนวน]] ก็อาจใช้สัญลักษณ์วงเล็บรูปแบบอื่นในการแทนคู่อันดับก็ได้ เช่นใช้ <math>\left \langle a,b\right \rangle</math> แทน <math>(a, b)</math> ตามปกติ
== การนิยามคู่อันดับโดยใช้ทฤษฎีเซต ==
{{โครงส่วน}}
| |||