ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ทอพอโลยี"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ล จัดรูปแบบ +เก็บกวาดด้วยสคริปต์จัดให้ |
|||
บรรทัด 1:
[[ภาพ:Mug and Torus morph.gif|thumb|การเปลี่ยนรูป ถ้วยกาแฟ เป็นโดนัท]]
'''ทอพอโลยี (Topology)''' (มาจาก[[ภาษากรีก]]: ''topos'', สถานที่ และ ''logos'', การเรียน) เป็นสาขาหลักทาง[[คณิตศาสตร์]] ที่สนใจเกี่ยวกับ คุณสมบัติทางรูปร่างที่ไม่แปรเปลี่ยนภายใต้การดึง ยืด หด บีบ (โดยไม่มีการฉีก การเจาะ หรือ การเชื่อมติดใหม่) โดยเรียกคุณสมบัติเหล่านี้ว่า[[ความไม่แปรผันทางทอพอโลยี]]. ทอพอโลยีได้รับการศึกษาอย่างจริงจังในช่วงปี [[ค.ศ. 1925]] - [[ค.ศ. 1975]]▼
▲'''ทอพอโลยี (Topology)''' (มาจาก[[ภาษากรีก]]: ''topos'', สถานที่ และ ''logos'', การเรียน) เป็นสาขาหลักทาง[[คณิตศาสตร์]] ที่สนใจเกี่ยวกับ คุณสมบัติทางรูปร่างที่ไม่แปรเปลี่ยนภายใต้การดึง ยืด หด บีบ (โดยไม่มีการฉีก การเจาะ หรือ การเชื่อมติดใหม่) โดยเรียกคุณสมบัติเหล่านี้ว่า[[ความไม่แปรผันทางทอพอโลยี]]
นอกจากนี้ ทอพอโลยี ยังหมายความถึง วัตถุทางคณิตศาสตร์ประเภทหนึ่ง ซึ่งในความหมายนี้ ทอพอโลยี คือ ''ปริภูมิคณิตศาสตร์'' หรือที่เรียกกันว่า [[ปริภูมิทอพอโลยี]] (topological space). โดยปริภูมิทอพอโลยี มีนิยามเป็น คอลเล็กชันของ[[เซตเปิด]] ที่มี <math>\varnothing, \varnothing^c</math> เป็นสมาชิก และ มีคุณสมบัติปิดภายใต้การ[[ยูเนียนใด ๆ]] (ยูเนียนจำกัด, ยูเนียนอนันต์นับได้ และ ยูเนียนอนันต์นับไม่ได้) และการ[[อินเตอร์เซกชันแบบจำกัด]].▼
▲นอกจากนี้ ทอพอโลยี ยังหมายความถึง วัตถุทางคณิตศาสตร์ประเภทหนึ่ง ซึ่งในความหมายนี้ ทอพอโลยี คือ ''ปริภูมิคณิตศาสตร์'' หรือที่เรียกกันว่า [[ปริภูมิทอพอโลยี]] (topological space)
นักทอพอโลยี มักโดนล้อเลียนว่า ไม่สามารถแยกความแตกต่างระหว่าง โดนัท หรือ วัตถุรูปห่วงยาง กับ แก้วกาแฟมีหูได้ (เพราะทั้งสองสิ่งเป็นวัตถุที่มีผิวเรียบ ต่อเนื่อง และมีรู 1 รูเหมือนกัน ซึ่ง[[สมมูล]]กันในเชิงทอพอโลยี). ทอพอโลยีบางครั้งถูกเรียกว่า "เรขาคณิตแผ่นยาง" เนื่องจากในการศึกษานั้นจะไม่นับความแตกต่างระหว่างรูปร่างไม่ว่าจะเป็นวงกลมและสี่เหลี่ยม (เนื่องจากวงกลมที่ทำจากแผ่นยางสามารถดึงให้กลายเป็นรูปสี่เหลี่ยมได้่) แต่จะแยกแยะความแตกต่างระหว่างวงกลมและรูปเลขแปด (เราไม่สามารถดึงรูปเลขแปดให้กลายเป็นวงกลมได้โดยไม่ฉีกมันออก)▼
▲นักทอพอโลยี มักโดนล้อเลียนว่า ไม่สามารถแยกความแตกต่างระหว่าง โดนัท หรือ วัตถุรูปห่วงยาง กับ แก้วกาแฟมีหูได้ (เพราะทั้งสองสิ่งเป็นวัตถุที่มีผิวเรียบ ต่อเนื่อง และมีรู 1 รูเหมือนกัน ซึ่ง[[สมมูล]]กันในเชิงทอพอโลยี)
== นิยาม ==
เส้น 19 ⟶ 18:
* Munkres, J.R., ''Topology: A First Course'', Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1975.
== แหล่งข้อมูลอื่น ==
* [http://www.math.uu.se/~oleg/educ-texts.html Elementary Topology: A First Course] Viro, Ivanov, Netsvetaev, Kharlamov (St. Petersburg University)
* [http://www.math.toronto.edu/~drorbn/People/Eldar/thesis/ An invitation to Topology] Planar Machines' web site
เส้น 28 ⟶ 27:
* [http://at.yorku.ca/i/a/a/b/23.htm Topology Course Lecture Notes] Aisling McCluskey and Brian McMaster, Topology Atlas
* [http://www.ornl.gov/sci/ortep/topology/defs.txt Topology Glossary]
{{โครงคณิตศาสตร์}}▼
[[หมวดหมู่:ทอพอโลยี| ]]
[[หมวดหมู่:คณิตศาสตร์]]
▲{{โครงคณิตศาสตร์}}
[[ar:طوبولوجيا]]
|