ผลต่างระหว่างรุ่นของ "แม็ปลอจิสติก"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
บรรทัด 15:
== พฤติกรรมตามค่า ''r'' ==
พฤติกรรมของระบบ ที่ค่าพารามิเตอร์ ''r'' ต่างๆ
* <math> 0 \leq r \leq 1 </math>, ประชากรจะตายไปจนหมดโดยไม่ขึ้นกับค่าเริ่มต้น โดยระบบมี[[จุดตายตัว]] ([[:en:fixed point|fixed point]]) เพียงจุดเดียวที่ <math> x=0 </math> ซึ่งเป็นจุดตายตัวแบบดึงดูด(attracting fixed point) หรือ เรียกว่า "จุดดูดซับ" (sink) และดึงดูดค่าเริ่มต้นทุกค่าใน [0,1]
* <math> 1 < r \leq 3 </math>, ระบบมีจุดตายตัว 2 จุดคือที่ <math> x=0 </math> และ <math> x=(r-1)/r </math> โดยที่ <math> x=0 </math> เป็นจุดตายตัวแบบผลักออก(repelling fixed point) หรือ เรียกว่า "จุดกำเนิด" (source) และ <math> x=(r-1)/r </math> เป็น จุดตายตัวแบบดึงดูด
** ที่ค่า ''r'' อยู่ระหว่าง 1 ถึง 2 จำนวนประชากรจะลู่เข้าหาค่า <math> (r-1)/r </math> และคงตัวอย่างรวดเร็ว
** ที่ค่า ''r'' อยู่ระหว่าง 2 และ 3 จำนวนประชากรจะเริ่มแกว่งก่อนลู่เข้าหาจุดดูดซับ โดยมีอัตราการลู่เข้าเป็นเชิงเส้น
** ที่ค่า ''r'' เท่ากับ 3 อัตราการลู่เข้าจะช้ากว่าอัตราที่เป็นเชิงเส้น
* <math> 3 < r \leq 1+\sqrt{3} </math>
* <math> 1+\sqrt{3} < r < 4 </math>
| |||