ผลต่างระหว่างรุ่นของ "การแปลงลาปลัส"

! หมายเหตุ

|-

| <math> a f(t) + b g(t) \ </math>

| <math> a F(s) + b G(s) \ </math>

|-

| <math> t f(t) \ </math>

| <math> -F'(s) \ </math>

| <math>F'\,</math> เป็นอนุพันธอันดับแรกของ <math>F\,</math>.

|-

| <math> t^{n} f(t) \ </math>

| <math> (-1)^{n} F^{(n)}(s) \ </math>

| รูปแบบทั่วไปของอนุพันธอันดับ ''n''^th ของ F(s)

|-

| <math> f'(t) \ </math>

| <math> s F(s) - f(0) \ </math>

| <math>u(t)</math> คือ ฟังก์ชั่นขั้นบันไดเฮวิไซด์ (Heaviside step function) และ <math>(u * f)(t)</math> คือสังวัตนาการ (convolution) ของ <math>u(t) </math> และ <math>f(t)</math>

|-

| <math> f(at) \ </math>

| <math> \frac{1}{|a|} F \left ( {s \over a} \right )</math>

|

|-

| <math> f(t - a) u(t - a) \ </math>

| <math> e^{-as} F(s) \ </math>

| ในนิยามของการสังวัตนาการ เราสามรถกำหนดให้ ''ƒ''(''t'') และ ''g''(''t'') มีค่าเป็นศูนย์ได้ เมื่อ ''t''&nbsp;<&nbsp;0

|-

| <math> f^*(t) </math>

| <math> F^*(s^*) </math>