วิกิพีเดีย

ผลต่างระหว่างรุ่นของ "จำนวนเต็ม"

เรียกดูประวัติแบบโต้ตอบ
← การแก้ไขก่อนหน้าการแก้ไขถัดไป →
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
เห็นภาพข้อความวิกิ
Taweetham (คุย | ส่วนร่วม)
การแก้ไข 49,913 ครั้ง
ล ย้อนการแก้ไขของ 223.205.99.242 (พูดคุย) ไปยังรุ่นก่อนหน้าโดย EmausBot
บรรทัด 2:
'''จำนวนเต็ม''' ประกอบไปด้วย[[จำนวนธรรมชาติ]] (1, 2, 3, …) [[negative and non-negative numbers|จำนวนลบ]] (−1, −2, −3, ...) และจำนวนศูนย์ [[เซต]]ของจำนวนเต็มมักเขียนอยู่ในรูป '''Z''' (หรือZ ในรูปตัวใหญ่บนกระดานดำ <math>\mathbb{Z}</math>), ซึ่งมาจากคำว่า ''Zahlen'' ([[เยอรมนี|ภาษาเยอรมัน]]). สาขาของ[[คณิตศาสตร์]]ที่ศึกษาเกี่ยวกับระบบจำนวนเต็มนี้คือ [[ทฤษฎีจำนวน]]
 
== สมบัติทางพีชคณิต ==
ค ว า ย ไง 555 สาส
'''Z''' เป็น[[เซตปิด]]สำหรับ[[การบวก]]และ[[การคูณ]] นั่นคือ ผลบวกและผลคูณระหว่างจำนวนเต็มสองจำนวน เป็นจำนวนเต็ม อย่างไรก็ตาม ด้วยสมบัติของจำนวนลบ '''Z''' ยังเป็นเซตปิดสำหรับ[[การลบ]]อีกด้วย แต่ '''Z''' ไม่เป็นเซตปิดสำหรับการหาร เนื่องจากผลหารของจำนวนเต็มสองจำนวน (เช่น 1 หารด้วย 2) ไม่จำเป็นต้องเป็นจำนวนเต็ม
 
ตารางด้านล่างแสดงสมบัติพื้นฐานของการบวกและการคูณของจำนวนเต็ม a,b และ c ใดๆ
{| class="wikitable"
| || การบวก || การคูณ
|-
| [[สมบัติการปิด]]: || ''a''&nbsp;+&nbsp;''b''&nbsp;&nbsp; เป็นจำนวนเต็ม || ''a''&nbsp;×&nbsp;''b''&nbsp;&nbsp; เป็นจำนวนเต็ม
|-
| [[สมบัติการเปลี่ยนหมู่]]: || ''a''&nbsp;+&nbsp;(''b''&nbsp;+&nbsp;''c'')&nbsp;&nbsp;=&nbsp;&nbsp;(''a''&nbsp;+&nbsp;''b'')&nbsp;+&nbsp;''c'' || ''a''&nbsp;×&nbsp;(''b''&nbsp;×&nbsp;''c'')&nbsp;&nbsp;=&nbsp;&nbsp;(''a''&nbsp;×&nbsp;''b'')&nbsp;×&nbsp;''c''
|-
| [[สมบัติการสลับที่]]: || ''a''&nbsp;+&nbsp;''b''&nbsp;&nbsp;=&nbsp;&nbsp;''b''&nbsp;+&nbsp;''a'' || ''a''&nbsp;×&nbsp;''b''&nbsp;&nbsp;=&nbsp;&nbsp;''b''&nbsp;×&nbsp;''a''
|-
| การมี[[สมาชิกเอกลักษณ์]]: || ''a''&nbsp;+&nbsp;0&nbsp;&nbsp;=&nbsp;&nbsp;''a'' || ''a''&nbsp;×&nbsp;1&nbsp;&nbsp;=&nbsp;&nbsp;''a''
|-
| การมี[[ตัวผกผัน]]: || ''a''&nbsp;+&nbsp;(−''a'')&nbsp;&nbsp;=&nbsp;&nbsp;0 ||
|-
| [[สมบัติการแจกแจง]]: || colspan=2 align=center| ''a''&nbsp;×&nbsp;(''b''&nbsp;+&nbsp;''c'')&nbsp;&nbsp;=&nbsp;&nbsp;(''a''&nbsp;×&nbsp;''b'')&nbsp;+&nbsp;(''a''&nbsp;×&nbsp;''c'')
|}
 
ตามศัพท์ของพีชคณิตนามธรรม คุณสมบัติห้าข้อแรกข้างบนสามารถบอกได้ว่าเซต '''Z''' กับการบวกเป็น [[อบิเลียนกรุป]]
 
หมายเหตุ: จำนวนเต็มไม่นิยามการหารในทุกกรณี
 
== สมบัติการเรียงลำดับ ==
เข้าถึงจาก "https://th.wikipedia.org/wiki/จำนวนเต็ม"