เปิดเมนูหลัก

การเปลี่ยนแปลง

เก็บกวาดบทความด้วยบอต
ก่อนหน้านี้เคยมีการตั้งข้อสังเกตและอภิปรายเกี่ยวกับจำนวนที่เล็กมากๆ โดย[[สำนักศึกษาเอเลียทิคส์]] แต่[[อาร์คิมิดีส]]เป็นคนแรกที่เสนอคำนิยามที่มีตรรกะอย่างจริงจังในงานเขียนเรื่อง ''[[ระเบียบวิธีเกี่ยวกับทฤษฎีบทกลศาสตร์]]''<ref>Archimedes, ''The Method of Mechanical Theorems''; see [[Archimedes Palimpsest]]</ref> จาก[[คุณสมบัติแบบอาร์คิมิดีส]] นิยามไว้ว่า จำนวน ''x'' จะเป็นจำนวนอนันต์ถ้าสอดคล้องตามเงื่อนไข |x|>1, |x|>1+1, |x|>1+1+1, ... และจะเป็นจำนวนกณิกนันต์ถ้า x≠0 เงื่อนไขคล้ายคลึงกันนี้ใช้ได้กับ 1/x และจำนวนเต็มที่เป็นส่วนกลับด้วย ระบบจำนวนเช่นนี้กล่าวว่ามีคุณสมบัติแบบอาร์คิมิดีสถ้ามันไม่มีสมาชิกที่เป็นจำนวนอนันต์หรือจำนวนกณิกนันต์เลย ในระบบคณิตศาสตร์ของกรีกโบราณ 1 เป็นตัวแทนของความยาวช่วงหนึ่ง ใช้เป็นหน่วยนับอย่างไม่เป็นทางการนัก
 
นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดีย [[Bhāskara II]] (1114–1185)<ref>{{cite journal | last = '''Shukla''' | first = Kripa Shankar | authorlink = | coauthors = | title = Use of Calculus in Hindu Mathematics | journal = Indian Journal of History of Science | volume = 19 | issue = | pages = 95–104 |date=1984 | url = | doi = | id = | accessdate = | postscript = . }}</ref>{{Verify source}} และชาวเปอร์เซีย [[Sharaf al-Dīn al-Tūsī]] (1135&ndash;-1213)<ref>{{Cite book | last1=Rashed | first1=Roshdi | last2=Armstrong | first2=Angela | year=1994 | title=The Development of Arabic Mathematics | publisher=[[Springer Science+Business Media|Springer]] | isbn=0792325656 | pages=342–3 | postscript=.}}</ref><ref name=Berggren>J. L. Berggren (1990). "Innovation and Tradition in Sharaf al-Din al-Tusi's Muadalat", ''Journal of the American Oriental Society'' '''110''' (2), p. 304&ndash;-309.</ref>{{Verify source}} ได้นำค่ากณิกนันต์มาใช้ประโยชน์ เมื่อต่างก็ค้นพบหลักการสำคัญของ[[อนุพันธ์]] (derivative) นอกจากนี้ โรงเรียนดาราศาสตร์และคณิตศาสตร์ Kerala ซึ่งตั้งอยู่ระหว่างคริสต์ศตวรรษที่ 14-16 ได้นำเอาคุณสมบัติสำคัญของ[[ลิมิต]]มาใช้เพื่อคำนวณการขยายตัวของ[[อนุกรม]]หลายชนิด<ref name=roy>Roy, Ranjan. 1990. "Discovery of the Series Formula for <math> \pi </math> by Leibniz, Gregory, and Nilakantha." ''Mathematics Magazine'' (Mathematical Association of America) 63(5):291&ndash;-306.</ref>
 
== อ้างอิง ==
{{เริ่มอ้างอิง}}
* B. Crowell, [http://www.lightandmatter.com/calc/ "Calculus"] (2003)
*Ehrlich, P. (2006) The rise of non-Archimedean mathematics and the roots of a misconception. I. The emergence of non-Archimedean systems of magnitudes. Arch. Hist. Exact Sci. 60, no. 1, 1&ndash;-121.
* J. Keisler, [http://www.math.wisc.edu/~keisler/calc.html "Elementary Calculus"] (2000) University of Wisconsin
* K. Stroyan [http://www.math.uiowa.edu/%7Estroyan/InfsmlCalculus/InfsmlCalc.htm "Foundations of Infinitesimal Calculus"] (1993)
* [http://www.aslonline.org/books-lnl_25.html "Nonstandard Methods and Applications in Mathematics"] (2007) Lecture Notes in Logic 25, Association for Symbolic Logic.
* [http://www.springer.com/west/home/springerwiennewyork/mathematics?SGWID=4-40638-22-173705722-0 "The Strength of Nonstandard Analysis"] (2007) Springer.
*{{Cite journal|doi=10.1007/BF00329867|authorlink=Detlef Laugwitz|last=Laugwitz|first=D.|year=1989|title=Definite values of infinite sums: aspects of the foundations of infinitesimal analysis around 1820|journal=Arch. Hist. Exact Sci.|volume=39|issue=3|pages=195&ndash;-245|postscript=<!--None-->}}.
* Yamashita, H.: Comment on: "Pointwise analysis of scalar Fields: a nonstandard approach" [J. Math. Phys. 47 (2006), no. 9, 092301; 16 pp.]. J. Math. Phys. 48 (2007), no. 8, 084101, 1 page.
{{จบอ้างอิง}}
353,623

การแก้ไข