ผลต่างระหว่างรุ่นของ "กณิกนันต์"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
Rattakorn c (คุย | ส่วนร่วม) ลไม่มีความย่อการแก้ไข |
|||
บรรทัด 6:
ก่อนหน้านี้เคยมีการตั้งข้อสังเกตและอภิปรายเกี่ยวกับจำนวนที่เล็กมากๆ โดย[[สำนักศึกษาเอเลียทิคส์]] แต่[[อาร์คิมิดีส]]เป็นคนแรกที่เสนอคำนิยามที่มีตรรกะอย่างจริงจังในงานเขียนเรื่อง ''[[ระเบียบวิธีเกี่ยวกับทฤษฎีบทกลศาสตร์]]''<ref>Archimedes, ''The Method of Mechanical Theorems''; see [[Archimedes Palimpsest]]</ref> จาก[[คุณสมบัติแบบอาร์คิมิดีส]] นิยามไว้ว่า จำนวน ''x'' จะเป็นจำนวนอนันต์ถ้าสอดคล้องตามเงื่อนไข |x|>1, |x|>1+1, |x|>1+1+1, ... และจะเป็นจำนวนกณิกนันต์ถ้า x≠0 เงื่อนไขคล้ายคลึงกันนี้ใช้ได้กับ 1/x และจำนวนเต็มที่เป็นส่วนกลับด้วย ระบบจำนวนเช่นนี้กล่าวว่ามีคุณสมบัติแบบอาร์คิมิดีสถ้ามันไม่มีสมาชิกที่เป็นจำนวนอนันต์หรือจำนวนกณิกนันต์เลย ในระบบคณิตศาสตร์ของกรีกโบราณ 1 เป็นตัวแทนของความยาวช่วงหนึ่ง ใช้เป็นหน่วยนับอย่างไม่เป็นทางการนัก
นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดีย [[Bhāskara II]] (1114–1185)<ref>{{cite journal | last = '''Shukla''' | first = Kripa Shankar | authorlink = | coauthors = | title = Use of Calculus in Hindu Mathematics | journal = Indian Journal of History of Science | volume = 19 | issue = | pages = 95–104 |date=1984 | url = | doi = | id = | accessdate = | postscript = . }}</ref>{{Verify source}} และชาวเปอร์เซีย [[Sharaf al-Dīn al-Tūsī]] (1135
== อ้างอิง ==
บรรทัด 12:
{{เริ่มอ้างอิง}}
* B. Crowell, [http://www.lightandmatter.com/calc/ "Calculus"] (2003)
*Ehrlich, P. (2006) The rise of non-Archimedean mathematics and the roots of a misconception. I. The emergence of non-Archimedean systems of magnitudes. Arch. Hist. Exact Sci. 60, no. 1, 1
* J. Keisler, [http://www.math.wisc.edu/~keisler/calc.html "Elementary Calculus"] (2000) University of Wisconsin
* K. Stroyan [http://www.math.uiowa.edu/%7Estroyan/InfsmlCalculus/InfsmlCalc.htm "Foundations of Infinitesimal Calculus"] (1993)
บรรทัด 19:
* [http://www.aslonline.org/books-lnl_25.html "Nonstandard Methods and Applications in Mathematics"] (2007) Lecture Notes in Logic 25, Association for Symbolic Logic.
* [http://www.springer.com/west/home/springerwiennewyork/mathematics?SGWID=4-40638-22-173705722-0 "The Strength of Nonstandard Analysis"] (2007) Springer.
*{{Cite journal|doi=10.1007/BF00329867|authorlink=Detlef Laugwitz|last=Laugwitz|first=D.|year=1989|title=Definite values of infinite sums: aspects of the foundations of infinitesimal analysis around 1820|journal=Arch. Hist. Exact Sci.|volume=39|issue=3|pages=195
* Yamashita, H.: Comment on: "Pointwise analysis of scalar Fields: a nonstandard approach" [J. Math. Phys. 47 (2006), no. 9, 092301; 16 pp.]. J. Math. Phys. 48 (2007), no. 8, 084101, 1 page.
{{จบอ้างอิง}}
| |||