ผลต่างระหว่างรุ่นของ "การแจกแจงปรกติ"

เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
WikitanvirBot (คุย | ส่วนร่วม)
r2.7.1) (โรบอต แก้ไข: en:Normal distribution
มือใหม่ (คุย | ส่วนร่วม)
add template
บรรทัด 1:
{{การแจกแจงความน่าจะเป็น
สำหรับวิชาความน่าจะเป็น '''การแจกแจงแบบปรกติ''' (Normal Distribution) เป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นของค่าของตัวแปรสุ่มที่เป็นค่าแบบต่อเนื่อง โดยที่ค่าของตัวแปรสุ่มมีแนวโน้มที่จะมีค่าอยู่ใกล้ๆกับค่าๆหนึ่ง (เรียกว่าค่า[[มัชฌิม]])
| name =
| type = density
| pdf_image = [[Image:Normal Distribution PDF.svg|350px|Probability density function for the normal distribution]]<br /><small>The red line is the standard normal distribution</small>
| cdf_image = [[Image:Normal Distribution CDF.svg|350px|Cumulative distribution function for the normal distribution]]<br /><small>Colors match the image above</small>
| notation = <math>\mathcal{N}(\mu,\,\sigma^2)</math>
| parameters = {{nowrap|''μ'' ∈ '''R'''}} — mean ([[location parameter|location]])<br />{{nowrap|''σ''<sup>2</sup> > 0}} — variance (squared [[scale parameter|scale]])
| support = ''x'' ∈ '''R'''
| pdf = <math>\tfrac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}\,e^{ -\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2} }</math>
| cdf = <math>\frac12\Big[1 + \operatorname{erf}\Big( \frac{x-\mu}{\sqrt{2\sigma^2}}\Big)\Big] </math>
| mean = ''μ''
| median = ''μ''
| mode = ''μ''
| variance = ''σ''<sup>2</sup>
| skewness = 0
| kurtosis = 0 <!-- DO NOT REPLACE THIS WITH THE OLD-STYLE KURTOSIS WHICH IS 3. -->
| entropy = <math>\tfrac12 \ln(2 \pi e \, \sigma^2)</math>
| mgf = <math>\exp\{ \mu t + \tfrac{1}{2}\sigma^2t^2 \}</math>
| char = <math>\exp \{ i\mu t - \tfrac{1}{2}\sigma^2 t^2 \}</math>
| fisher = <math>\begin{pmatrix}1/\sigma^2&0\\0&1/(2\sigma^4)\end{pmatrix}</math>
| conjugate prior = [[Normal distribution]]
}}
 
สำหรับวิชา[[ทฤษฎีความน่าจะเป็น]] '''การแจกแจงแบบปรกติ''' (Normal Distribution) เป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นของค่าของตัวแปรสุ่มที่เป็นค่าแบบต่อเนื่อง โดยที่ค่าของตัวแปรสุ่มมีแนวโน้มที่จะมีค่าอยู่ใกล้ๆกับค่าๆหนึ่ง (เรียกว่าค่า[[มัชฌิม]])
กราฟแสดงค่าฟังก์ชันความหนาแน่น (probability density function) จะเป็นรูปคล้ายระฆังคว่ำ หรือเรียกว่า Guassian function โดยค่าฟังก์ชันความหนาแน่นของการแจกแจงแบบปรกติ ได้แก่
: <math>