ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ฟังก์ชันบ่งชี้"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
Luckas-bot (คุย | ส่วนร่วม) ล โรบอต เพิ่ม: es:Función indicatriz |
ล โรบอต แก้ไข: eu:Funtzio adierazle; ปรับแต่งให้อ่านง่าย |
||
บรรทัด 36:
กระจายผลคูณทางด้านซ้าย
::<math>\mathbf{1}_{\bigcup_{k} A_k}= 1 - \sum_{F \subseteq \{1, 2, \ldots, n\}} (-1)^{|F|} \mathbf{1}_{\bigcap_F A_k} = \sum_{\emptyset \neq F \subseteq \{1, 2, \ldots, n\}} (-1)^{|F|+1} \mathbf{1}_{\bigcap_F A_k}</math>
เมื่อ |
ฟังก์ชันบ่งชี้เป็นเครื่องมือสำคัญอย่างหนึ่งที่มีประโยชน์ในเรื่อง[[คณิตศาสตร์เชิงการจัด]] ดังที่ให้ตัวอย่างไว้แล้วก่อนหน้านี้ สัญกรณ์นี้ถูกใช้ในแขนงวิชาอื่นเช่นกัน ตัวอย่างเช่นใน[[ทฤษฎีความน่าจะเป็น]] ถ้าให้ ''X'' เป็น[[ปริภูมิความน่าจะเป็น]]ที่มี[[เมเชอร์ความน่าจะเป็น]] '''P''' และ ''A'' เป็น[[เซตหาเมเชอร์ได้]]แล้ว '''1'''<sub>''A''</sub>
::<math>\operatorname{E}(\mathbf{1}_A)= \int_{X} \mathbf{1}_A(x)\,d\mathbb{P} = \int_{A} d\mathbb{P} = \operatorname{P}(A)</math>
เอกลักษณ์นี้ใช้ในการพิสูจน์อย่างง่ายใน[[อสมการของมาร์คอฟ]]
บรรทัด 65:
* Folland, G.B.; ''Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications'', 2nd ed, John Wiley & Sons, Inc., 1999.
* [[Thomas H. Cormen]], [[Charles E. Leiserson]], [[Ronald L. Rivest]], and [[Clifford Stein]]. ''[[Introduction to Algorithms]]'', Second Edition. MIT Press and McGraw-Hill, 2001. ISBN 0-262-03293-7. Section 5.2: Indicator random variables, pp.94-99.
* [[Martin Davis]] ed. (1965), ''The Undecidable'', Raven Press Books, Ltd., New York.
* [[Stephen Kleene]], (1952), ''Introduction to Metamathematics'', Wolters-Noordhoff Publishing and North Holland Publishing Company, Netherlands, Sixth Reprint with corrections 1971.
* [[George Boolos]], [[John P. Burgess]], [[Richard C. Jeffrey]] (2002), ''Computability and Logic'', Cambridge University Press, Cambridge UK, ISBN 0-521-00758-5.
บรรทัด 84:
[[en:Indicator function]]
[[es:Función indicatriz]]
[[eu:Funtzio
[[fa:تابع مشخصه]]
[[fi:Indikaattorifunktio]]
| |||