ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ผลคูณไขว้"

{{รอการตรวจสอบ}}

ในทาง[[คณิตศาสตร์]] '''ผลคูณไขว้''' หรือ '''ผลคูณเชิงเวกเตอร์''' คือ[[การดำเนินการทวิภาค]]บน[[เวกเตอร์]]สองอันใน[[ปริภูมิแบบยุคลิด]]สามมิติ ซึ่งให้ผลลัพธ์เป็นเวกเตอร์อีกอันหนึ่งที่[[ตั้งฉาก]]กับสองเวกเตอร์แรก ในขณะที่[[ผลคูณจุด]]ของสองเวกเตอร์จะให้ผลลัพธ์เป็นปริมาณ[[สเกลาร์]] ผลคูณไขว้ไม่มีการนิยามบนมิติอื่นนอกจากสามมิติ และไม่มี[[คุณสมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม]] เมื่อเทียบกับผลคูณจุด สิ่งที่เหมือนกันคือผลลัพธ์จะขึ้นอยู่กับ[[ปริภูมิอิงระยะทาง]] (metric space) ของปริภูมิแบบยุคลิด แต่สิ่งที่ต่างกันคือผลลัพธ์จะขึ้นอยู่กับ[[การกำหนดทิศทาง]] (orientation)

 

== นิยาม ==

ผลคูณไขว้ของเวกเตอร์สองอัน '''a''' และ '''b''' ในปริภูมิสามมิติ เขียนแทนด้วย '''a''' × '''b''' (อ่านว่า ''เอ ครอสส์ บี'') คือเวกเตอร์ '''c''' ที่ตั้งฉากกับทั้ง '''a''' และ '''b''' โดยมีทิศทางตาม[[กฎมือขวา]]และมีขนาดเท่ากับ[[พื้นที่]]ของ[[รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน]]ที่เวกเตอร์สองอันนั้นครอบคลุม