ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ผลคูณไขว้"

เพิ่มขึ้น 6 ไบต์ ,  10 ปีที่แล้ว
แทนที่คำอัตโนมัติ (-[[ภาพ: +[[ไฟล์:) ด้วยบอต
(โรบอต เพิ่ม: id:Perkalian vektor, lt:Vektorinė sandauga, no:Kryssprodukt)
(แทนที่คำอัตโนมัติ (-[[ภาพ: +[[ไฟล์:) ด้วยบอต)
{{รอการตรวจสอบ}}
[[ภาพไฟล์:Crossproduct.png|thumb|ผลคูณไขว้ '''a''' × '''b''' มีทิศตรงข้ามกับ '''b''' × '''a''']]
ในทาง[[คณิตศาสตร์]] '''ผลคูณไขว้''' หรือ '''ผลคูณเชิงเวกเตอร์''' คือ[[การดำเนินการทวิภาค]]บน[[เวกเตอร์]]สองอันใน[[ปริภูมิแบบยุคลิด]]สามมิติ ซึ่งให้ผลลัพธ์เป็นเวกเตอร์อีกอันหนึ่งที่[[ตั้งฉาก]]กับสองเวกเตอร์แรก ในขณะที่[[ผลคูณจุด]]ของสองเวกเตอร์จะให้ผลลัพธ์เป็นปริมาณ[[สเกลาร์]] ผลคูณไขว้ไม่มีการนิยามบนมิติอื่นนอกจากสามมิติ และไม่มี[[คุณสมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม]] เมื่อเทียบกับผลคูณจุด สิ่งที่เหมือนกันคือผลลัพธ์จะขึ้นอยู่กับ[[ปริภูมิอิงระยะทาง]] (metric space) ของปริภูมิแบบยุคลิด แต่สิ่งที่ต่างกันคือผลลัพธ์จะขึ้นอยู่กับ[[การกำหนดทิศทาง]] (orientation)
 
== นิยาม ==
[[ภาพไฟล์:Right hand cross product.png|thumb|การหาทิศทางของเวกเตอร์ลัพธ์ด้วย[[กฎมือขวา]] ]]
ผลคูณไขว้ของเวกเตอร์สองอัน '''a''' และ '''b''' ในปริภูมิสามมิติ เขียนแทนด้วย '''a''' × '''b''' (อ่านว่า ''เอ ครอสส์ บี'') คือเวกเตอร์ '''c''' ที่ตั้งฉากกับทั้ง '''a''' และ '''b''' โดยมีทิศทางตาม[[กฎมือขวา]]และมีขนาดเท่ากับ[[พื้นที่]]ของ[[รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน]]ที่เวกเตอร์สองอันนั้นครอบคลุม
 
9,147

การแก้ไข