ผลต่างระหว่างรุ่นของ "การนับ"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
Piyapan039285 (คุย | ส่วนร่วม) ไม่มีความย่อการแก้ไข |
|||
บรรทัด 1:
'''การนับ''' คือวิธีการทาง[[คณิตศาสตร์]] ในการ[[บวก]](หรือ[[ลบ]]) ไปเรื่อย ๆ เพื่อระบุจำนวน หรือปริมาณของสิ่งของที่นับ หรือเพื่อไล่ไปหาจำนวนที่ต้องการ โดยเริ่มจากหนึ่ง การนับยังนิยมใช้ใน[[เด็กเล็ก]] เป็นการเริ่มต้นการเรียนชื่อ[[ตัวเลข]]และ[[ระบบจำนวน]]ในทางคณิตศาสตร์
<nowiki>ในชีวิตประจำวันของเรา มักจะมีอะไรที่เกี่ยวข้องกับการนับเสมอ เช่น วิธีการที่จะจัดเรียงแถว วิธีการเลือกคน การนับจำนวนวิธีการที่จะทำสิ่งต่างนั้น เราเรียกว่า "การนับและสับเปลี่ยนหมู่" หรือ "คณิตศาสตร์เชิงการจัด" ซึ่งหลักการนับและสับเปลี่ยนหมู่ทำให้เราสามารถนับจำนวนวิธีได้ง่ายขึ้นโดยไม่ต้องปฏิบัติจริง เราก็นับวิธีการมันได้โดยอาศัยการบวก ลบ คูณ หาร ซึ่งในหัวข้อนี้จะแบ่งเป็น 2 หัวข้อใหญ่คือ หลักการนับ และหลักการจัดหมู่</nowiki>
== หลักการนับ ==
เรามักจะคุ้นเคยกับการนับจำนวนวิธีต่างๆที่เกิดขึ้นในชีวิตประจำวันแต่วิธีการคิดก็จำสามารถทำได้ง่ายขึ้นโดยอาศัยหลักการทางคณิตศาสตร์ดังต่อไปนี้
'''บทนิยาม''' : ถ้ามีการทำงานชนิดหนึ่ง ซึ่งสามารถแยกได้เป็น a วิธี และแต่ละวิธีของ a จะสามารถแยกได้เป็น n วิธีเราจะได้จำนวนวิธีทั้งหมดว่ามี (a)(n) วิธี
'''ตัวอย่าง'''
1. มีเสื้ออยู่ 3 ตัว กางเกงมี 3 ตัว จะมีจำนวนวิธีการใส่เสื้อกับกางเกงทั้งหมดเท่ากับกี่วิธี?
'''วิธีทำ'''
'''ให้''' เสื้อ 4 ตัวแบ่งออกเป็น ส1, ส2, ส3
กางเกง 4 ตัวแบ่งออกเป็น ก1, ก2, ก3
ดังนั้น จำนวนวิธีการใส่เสื้อและกางเกงมีทั้งหมด 3 x 3 = 9 วิธี
ซึ่งเท่ากับ (ส1, ก1), (ส1, ก2), (ส1, ก3)
(ส2, ก1), (ส2, ก2), (ส2, ก3)
(ส3, ก1), (ส3, ก2), (ส3, ก3)
'''หรือ''' ถ้าเราคิดว่า ถ้าเรามีวิธีการเลือกเสื้อซึ่งก็จะมีทั้งหมด 3 วิธี และในแต่ละวิธีการเลือกเสื้อ ก็จำเลือกกางเกงได้อีก 3 วิธีอีก
ก็จะเท่ากับ 3 x 3 = 9 วิธีนั้นเอง
ตอบ 9 วิธี
2. มีเมืองอยู่ สามเมือง คือ เมืองยะลา เมืองพังงาและเมืองสุริน ซึ่ง
เมือง"ยะลา" สามารถไปเมือง "พังงา" ได้ 4 เส้นทาง
เมือง"พังงา" สามารถไปเมือง "สุริน" ได้ 3 เส้นทาง
เมือง"ยะลา" สามารถไปเมือง "สุริน" ได้ 6 เส้นทาง
''' ถามว่า''' ถ้ามีนักเดินทางคนหนึ่งต้องการไปเมืองจากเมือง"ยะลา" สู่ เมือง"สุริน" โดยอาจจะผ่านเมืองพังงาหรือไม่ผ่านก็ได้มีทั้งหมดกี่วิธี?
'''วิธีทำ'''
คำถามนี้เราจะแบ่งได้เป็น 2 กรณีดังนี้
2.1 ไปจากเมือง "ยะลา" สู่เมือง "สุริน" โดยผ่านเมือง "พังงา" ทำได้โดย
วิธีการไปจากเมือง"ยะลา" สู่เมือง "พังงา" ทำได้ 4 วิธี
วิธีการไปจากเมือง"พังงา" สู่เมือง "สุริน" ทำได้ 3 วิธี
จากวิธีข้างต้น จะมีวิธีไปเมืองได้ 4 x 3 = 12 วิธี
2.2 ไปจากเมือง "ยะลา" สู่เมือง "สุริน" โดยไม่ผ่านเมือง "พังงา" ทำได้โดย
วิธีการไปจากเมือง"ยะลา" สู่เมือง "สุริน" ทำได้ 6 วิธี
จากสองกรณีข้างต้น จึงมีวิธีการทั้งหมดเท่ากับ 12 + 6 = 18 วิธี
ตอบ 18 วิธี
{{โครงคณิตศาสตร์}}
| |||