ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
Octahedron80 (คุย | ส่วนร่วม) ไม่มีความย่อการแก้ไข |
Octahedron80 (คุย | ส่วนร่วม) ไม่มีความย่อการแก้ไข |
||
บรรทัด 2:
'''ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง''' ({{lang-en|bijection, bijective function}}) คือ[[ฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์)|ฟังก์ชัน]] ''f'' จาก[[เซต]] ''X'' ไปยังเซต ''Y'' ด้วยสมบัติที่ว่า จะมี[[สมาชิก (คณิตศาสตร์)|สมาชิก]] ''x'' ใน ''X'' เพียงหนึ่งเดียวสำหรับทุก ๆ สมาชิก ''y'' ใน ''Y'' นั่นคือ ''f'' (''x'') = ''y'' และไม่มีสมาชิกเหลือทั้งใน ''X'' และ ''Y''
หรือกล่าวได้อีกทางหนึ่งคือ ''f'' จะเป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง ถ้าหากมี[[ความสัมพันธ์]]แบบสมนัยหนึ่งต่อหนึ่ง (one-to-one correspondence) ระหว่างเซตทั้งสอง นั่นคือเป็นทั้ง[[ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง]] (
ยกตัวอย่างฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึงเช่น ฟังก์ชัน succ นิยามจากเซตของ[[จำนวนเต็ม]] '''Z''' ไปยัง '''Z''' โดยมีความสัมพันธ์สำหรับสมาชิก ''x'' เป็น succ (''x'') = ''x'' + 1 อีกตัวอย่างหนึ่งคือ ฟังก์ชัน sumdif ที่สมาชิก[[คู่อันดับ]] {{nowrap|(''x'', ''y'')}} ของ[[จำนวนจริง]] โดยมีสัมพันธ์กับคู่อันดับเป็น sumdif (''x'', ''y'') = (''x'' + ''y'', ''x'' − ''y'') เป็นต้น
| |||