ผลต่างระหว่างรุ่นของ "หลักเกณฑ์โลปีตาล"

ย้อนการแก้ไขของ 58.9.65.251 (พูดคุย) ไปยังรุ่นก่อนหน้าโดย Pech
(ย้อนการแก้ไขของ 58.9.65.251 (พูดคุย) ไปยังรุ่นก่อนหน้าโดย Pech)
ใน[[แคลคูลัส]] '''หลักเกณฑ์โลปีตาล''' (l'Hôpital's rule) ใช้[[อนุพันธ์]]เพื่อช่วยในการคำนวณ[[ลิมิต (คณิตศาสตร์)|ลิมิต]]ที่อยู่ใน[[รูปแบบยังไม่กำหนด]] (indeterminate forms) หลักเกณฑ์นี้มักนำมาใช้ในการเปลี่ยนรูปแบบยังไม่กำหนด เป็นรูปแบบกำหนด เพื่อให้ง่ายต่อการคำนวณลิมิต
 
==ภาพรวม==
 
เมื่อต้องการหาค่าลิมิตของผลหาร ''f''(''x'')/''g''(''x'') ซึ่งทั้งตัวเศษและตัวส่วนมีค่าเข้าใกล้ 0 หรือ ตัวส่วนมีค่าเข้าใกล้อนันต์ หลักเกณฑ์โลปีตาล กล่าวว่า การหาอนุพันธ์ของตัวเศษและตัวส่วน จะไม่ทำให้ลิมิตเปลี่ยนแปลง อย่างไรก็ตาม เรามักนิยมแปลงผลหารให้อยู่ในรูปแบบกำหนด เพื่อให้ง่ายต่อการคำนวณ
 
หรือกล่าวว่า ถ้า <math>c \in \mathbb{R}^*</math> และ
:<math>
\lim_{x\to c}{f'(x) \over g'(x)} = A, A \in \mathbb{R}
</math>
:<math>
\begin{cases}
\lim_{x\to c}{f(x)} = \lim_{x\to c}g(x) = 0 \\
\mbox{or} \\
\lim_{x\to c}{|g(x)|} = +\infty
\end{cases}
</math>
แล้ว
:<math>\lim_{x\to c}{f(x)\over g(x)}=A</math>
 
โปรดสังเกตเงื่อนไขที่ว่าลิมิต ''f''&prime;/''g''&prime; มีอยู่จริง บางครั้งการหาอนุพันธ์อาจได้ผลลัพท์ที่หาลิมิตไม่ได้ในกรณีนี้หลักเกณฑ์โลปีตาลไม่ครอบครุม
 
{{โครงคณิตศาสตร์}}
[[Category:แคลคูลัส]]
 
[[ca:Regla de L'Hôpital]]
[[da:L'Hôpitals regel]]
[[de:Regel von L'Hospital]]
[[en:L'Hôpital's rule]]
[[es:Regla de L'Hôpital]]
[[fr:Règle de L'Hôpital]]
[[he:כלל לופיטל]]
[[is:Regla l'Hôpitals]]
[[it:Regola di L'Hôpital]]
[[nl:Regel van L'Hôpital]]
[[pl:Reguła de l'Hospitala]]
[[ru:Правило Лопиталя]]
[[sv:L'Hôpitals regel]]
[[zh:洛必達法則]]