ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ผลรวม"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
Octahedron80 (คุย | ส่วนร่วม) |
Octahedron80 (คุย | ส่วนร่วม) |
||
บรรทัด 130:
::<math>\sum_{n=b+1}^{\infty} \frac{b}{n^2 - b^2} = \sum_{n=1}^{2b} \frac{1}{2n}</math>
::<math>\left(\sum_{i=1}^{n} f_i(x)\right)^\prime = \sum_{i=1}^{n} f_i^\prime(x)</math>
== อัตราการเติบโต ==
ตัวอย่างต่อไปนี้เป็น[[การประมาณค่า]]อัตราการเติบโต โดยใช้[[สัญกรณ์โอใหญ่|สัญกรณ์ทีตา]]
::<math>\sum_{i=1}^n i^c = \Theta(n^{c+1})</math> สำหรับจำนวนจริง ''c'' ที่มากกว่า −1
::<math>\sum_{i=1}^n \frac{1}{i} = \Theta(\log n)</math>
::<math>\sum_{i=1}^n c^i = \Theta(c^n)</math> สำหรับจำนวนจริง ''c'' ที่มากกว่า 1
::<math>\sum_{i=1}^n \log(i)^c = \Theta(n \cdot \log(n)^{c})</math> สำหรับจำนวนจริง ''c'' [[จำนวนที่ไม่เป็นลบ|ที่ไม่เป็นลบ]]
::<math>\sum_{i=1}^n \log(i)^c \cdot i^d = \Theta(n^{d+1} \cdot \log(n)^{c})</math> สำหรับจำนวนจริง ''c'', ''d'' ที่ไม่เป็นลบทั้งหมด
::<math>\sum_{i=1}^n \log(i)^c \cdot i^d \cdot b^i = \Theta (n^d \cdot \log(n)^c \cdot b^n)</math> สำหรับจำนวนจริง ''b'' > 1, ''c'', ''d'' ที่ไม่เป็นลบทั้งหมด
[[หมวดหมู่:เลขคณิต]]
| |||