ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ทอรัส (เรขาคณิต)"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ไม่มีความย่อการแก้ไข |
Octahedron80 (คุย | ส่วนร่วม) ไม่มีความย่อการแก้ไข |
||
บรรทัด 26:
สูตรเหล่านี้เหมือนกับสูตรพื้นที่ผิวข้างและปริมาตรของ[[ทรงกระบอก]]ที่มีความยาว 2π''R'' และมีรัศมี ''r'' ซึ่งสามารถสร้างได้จากการตัดทอรอยด์ออกข้างหนึ่งตามแนวขวาง แล้วดึงออกให้เป็นทรงกระบอกแนวตรง โดยให้มีความยาวเท่ากับเส้นรอบวงที่ลากผ่านจุดศูนย์กลางในทอรอยด์ พื้นที่ผิวและปริมาตรที่หายไปของผิวโค้งด้านใน จะเท่ากับพื้นที่ผิวและปริมาตรส่วนเกินของผิวโค้งด้านนอกอย่างพอดี
== ในทางทอพอโลยี ==
ทอรัสในทาง[[ทอพอโลยี]] คือ[[ผิว]]ปิดที่นิยามโดย[[ผลคูณ]]ของ[[รูปวงกลม]]สองวง นั่นคือ ''S''<sup>1</sup> × ''S''<sup>1</sup> หรืออาจมองได้ว่าทอรัสวางตัวอยู่ใน '''C'''<sup>2</sup> และเป็นเซตย่อยของ[[ทรงกลมสี่มิติ]] (3-sphere) ''S''<sup>3</sup> ที่มีรัศมี √2 ทอรัสในลักษณะนี้มักจะเรียกว่า [[คลิฟฟอร์ดทอรัส]] (Clifford torus) ในความเป็นจริงแล้ว ''S''<sup>3</sup> ถูกบรรจุเติมเต็มด้วยกลุ่มของทอรัสเป็นโครงข่าย ซึ่งเป็นข้อเท็จจริงที่สำคัญในการศึกษา ''S''<sup>3</sup> ที่เป็น[[มัดเส้นใย]] (fiber bundle) บน ''S''<sup>2</sup> ([[มัดเส้นใยฮอปฟ์]] Hopf bundle)
[[หมวดหมู่:พื้นผิว]]
| |||