ผลต่างระหว่างรุ่นของ "การแยกแบบโชเลสกี"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ไม่มีความย่อการแก้ไข |
|||
บรรทัด 1:
ในเรื่อง[[เมทริกซ์]] '''การแยกแบบโซเลสกี้''' (Cholesky decomposition)
[[เมทริกซ์จัตุรัส]](Square Matrix)ใด ๆ '''A''' สามารถเขียนให้อยู่ในรูปผลคูณของ เมทริกซ์สามเหลี่ยมล่าง '''L''' และ [[เมทริกซ์สามเหลี่ยมบน]](Upper triangular matrix) '''U''' หรือเรียกว่า [[การแยกแบบแอลยู]](LU decomposition) ซึ่งหาก '''A''' เป็น[[เมทริกซ์สมมาตร]]ที่เป็นบวกแน่นอนแล้ว เราสามารถหาเมทริกซ์ '''U''' ที่เป็นเมทริกซ์สลับเปลี่ยนของ '''L''' ได้ เรียกวิธีนี้ว่า ''การแยกแบบโซเลสกี้''
บรรทัด 71:
</math>
สังเกตว่า '''b'''<sub>''i''</sub> '''b'''<sub>''i''</sub><sup>*</sup> คือ [[ผลคูณภายนอก]] ดังนั้นเราจึงเรียกวิธีนี้ว่า ''รูปแบบผลคูณภายนอก''(Outer product version)
เราทำซ้ำตามวิธีการนี้ตั้งแต่ ''i'' เท่ากับ 1 จนถึง ''n'' โดยหลังจากจบขั้นตอนที่ ''n'' จะได้ '''A'''<sup>(''n''+1)</sup> = '''I''' ดังนั้น เมทริกซ์สามเหลี่ยมล่าง ''L'' ที่ต้องการคำนวณได้จาก
:<math>\mathbf{L} := \mathbf{L}_{1} \mathbf{L}_{2} \dots \mathbf{L}_{n}.</math>
==ดูเพิ่ม==
* [[วิธีการคำนวณเชิงตัวเลข]] (Numerical method)
| |||