ผลต่างระหว่างรุ่นของ "สัญกรณ์โอใหญ่"

:<math> |f (n)|\le c|g (n)| </math> ทุกๆ <math> n \ge n_0 </math>

 

* <math>n^2+n \le 2 n^2</math> ทุกๆ <math> n \ge 1</math> (หาได้จากการแก้[[อสมการ]]) เพราะฉะนั้น <math>n^2+n \in O (n^2) </math> (<math>c=2 , n_0=1</math>)

* <math>n^2+4 \le 2 n^2</math> ทุกๆ <math> n \ge 2</math> (หาได้จากการแก้[[อสมการ]]) เพราะฉะนั้น <math>n^2+4 \in O (n^2) </math> (<math>c=2 , n_0=2</math>)

 

ให้ <math>f (a_0,a_1,\ldots,a_n) </math> และ <math>g (a_0,a_1,\ldots,a_n)</math> เป็น[[ฟังก์ชัน]]หลายตัวแปรใดๆ

:<math>f (a_0,a_1,\ldots,a_n) \in O (a_0,a_1,\ldots,a_n) </math> ก็ต่อเมื่อ

:<math>f (x) \in O (g(x)) </math> ขณะ x เข้าใกล้ a ก็ต่อเมื่อ

::<math>\lim_{x\to a} \left|\frac{f (x) }{g (x) }\right| \in [0,\infty).</math>

* <math> \lim_{n\to\infty} \frac {n^2+n}{n^2} = 1 </math> เพราะฉะนั้น <math>n^2+n \in O (n^2) </math>

* <math> \lim_{n\to\infty} \frac {n^2+4}{n^2} = 1 </math> เพราะฉะนั้น <math>n^2+n \in O (n^2) </math>

ให้ <math>f (a_0,a_1,\ldots,a_n) </math> และ <math>g (a_0,a_1,\ldots,a_n) </math> เป็น[[ฟังก์ชัน]]หลายตัวแปรใดๆ

:<math>f (a_0,a_1,\ldots,a_n) \in O (g(a_0,a_1,\ldots,a_n)) </math> ก็ต่อเมื่อ