|
* <math> \lim_{n\to\infty} \frac {n^2+4}{n^2} = 1 </math> เพราะฉะนั้น <math>n^2+n \in O (n^2) </math>
=== การขยายนิยามไปหลายตัวแปร ===
ให้ <math>f (a_0,a_1,\cdotldots,a_n) </math> และ <math>g (a_0,a_1,\cdotldots,a_n) </math> เป็น[[ฟังก์ชัน]]หลายตัวแปรใดๆ
:<math>f (a_0,a_1,\cdotldots,a_n) \in O (g(a_0,a_1,\cdotldots,a_n)) </math> ก็ต่อเมื่อ
:<math> \lim_{a_0,a_1,\cdotldots,a_n \to \infty } \frac {f (a_0,a_1,\cdotldots,a_n) }{g (a_0,a_1,\cdotldots,a_n) } \in [0,\infty) </math>
เช่นเดียวกันขยายไปถึงสัญกรณ์โอใหญ่กณิกนันต์ กล่าวคือพิจารณาอัตรากอัตราการเติบโตของฟังก์ชันรอบๆพิกัด <math>(k_0,k_1,\cdotldots,k_n)</math> ใดๆว่า
:<math>f (a_0,a_1,\cdotldots,a_n) \in O (g(a_0,a_1,\cdotldots,a_n)) </math> ขณะ <math>a_0,a_1,\cdot,a_n</math> เข้าใกล้ <math>k_0,k_1,\cdot,k_n</math> ก็ต่อเมื่อ
::<math>\lim_{a_0,a_1,\cdotldots,a_n \to k_0,k_1,\cdotldots,k_n} \left|\frac{f (a_0,a_1,\cdotldots,a_n) }{g (a_0,a_1,\cdotldots,a_n) }\right| \in [0,\infty).</math>
== การใช้งาน ==
|
