ผลต่างระหว่างรุ่นของ "รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
o hahtem l'sdg 'mdfh dfgsdfg sdfg dfg dfg dfg df ป้ายระบุ: ถูกย้อนกลับแล้ว |
Dharmadana (คุย | ส่วนร่วม) ย้อนการแก้ไขที่ 10164171 สร้างโดย 159.192.41.202 (พูดคุย) ป้ายระบุ: ทำกลับ |
||
บรรทัด 5:
| type = [[รูปสามเหลี่ยม]],<br />2-[[ซิมเพล็กซ์]]
| edges = 3
| schläfli = {3}
| schläfli = {3}เส้น และ[[สมมาตรแบบหมุน]]ที่อันดับสามรอบศูนย์กลาง [[กรุปสมมาตร]]ของรูปสามเหลี่ยมนี้จัดว่าเป็น[[กรุปการหมุนรูปของอันดับหก]] (dihedral group of order 6) หรือ ''D<sub>3</sub>''▼
| coxeter = {{CDD|node_1|3|node}}
| symmetry = [[สมมาตรเชิงทรงสองหน้า|D<sub>3</sub>]]
| area = <math>\tfrac{\sqrt{3}}{4} a^2</math>
| angle = 60°
}}
'''รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า''' คือ[[รูปสามเหลี่ยม]]ชนิดหนึ่งที่ด้านทั้งสามมี[[ความยาว]]เท่ากัน ใน[[เรขาคณิตแบบยุคลิด]] รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าจัดเป็น[[รูปหลายเหลี่ยมมุมเท่า]] (equiangular polygon) กล่าวคือ มุมภายในแต่ละมุมของรูปสามเหลี่ยมมีขนาดเท่ากันคือ 60° ด้วยคุณสมบัติทั้งสอง รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าจึงจัดเป็น[[รูปหลายเหลี่ยมปรกติ]] (regular polygon) และเรียกอีกชื่อหนึ่งได้ว่าเป็น ''รูปสามเหลี่ยมปรกติ''
รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่ยาวด้านละ <math>a\,\!</math> หน่วย จะมี[[ส่วนสูง (รูปสามเหลี่ยม)|ส่วนสูง]] (altitude) เท่ากับ <math>\frac{\sqrt{3}}{2}a</math> หน่วย และมี[[พื้นที่]]เท่ากับ <math>\frac{\sqrt{3}}{4}a^2</math> ตารางหน่วย
▲
[[ไฟล์:Viervlak-frame.jpg|thumb|right|ทรงสี่หน้าปรกติ สร้างขึ้นจากรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสี่รูป]]
เส้น 32 ⟶ 42:
| 193 || 194 || 195 || 16296
|}
ลำดับจำนวนของ ''n'' สามารถหาได้จากการคูณจำนวนก่อนหน้าด้วย 4 และลบด้วยสองจำนวนก่อนหน้า นั่นคือ
::<math>q_n = 4q_{n-1} - q_{n-2}\,\!</math>
ตัวอย่างเช่น 52 = 4 × 14 − 4 และ 194 = 4 × 52 − 14 เป็นต้น ลำดับจำนวนนี้สามารถสร้างขึ้นจากผลเฉลยของ[[สมการของเพลล์]] <math>x^2 - 3y^2 = 1</math> ซึ่งถูกถ่ายทอดมาจากการขยาย[[เศษส่วนต่อเนื่อง]]ของ √3 <ref>Takeaki Murasaki (2004) , [http://zmath.impa.br/cgi-bin/zmen/ZMATH/en/quick.html?first=1&maxdocs=3&bi_op=contains&type=pdf&an=02147316&format=complete ''On the Heronian Triple (n+1, n, n−1) ''] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20090608062045/http://zmath.impa.br/cgi-bin/zmen/ZMATH/en/quick.html?first=1&maxdocs=3&bi_op=contains&type=pdf&an=02147316&format=complete |date=2009-06-08 }}, Sci. Rep. Fac. Educ., Gunma Univ. 52, 9-15.</ref>
== อ้างอิง ==
| |||