ผลต่างระหว่างรุ่นของ "เส้นรอบวง"

เพิ่มขึ้น 95 ไบต์ ,  13 ปีที่แล้ว
สูตรการหาความยาวของเส้นรอบวง สามารถสร้างขึ้นโดยใช้ความรู้ทางแคลคูลัสเชิงปริพันธ์ และไม่ใช้การอ้างถึงค่า π ดังที่จะแสดงต่อไปนี้
 
ครึ่งหนึ่งด้านบนของรูปวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่[[จุดกำเนิด]] คือ[[กราฟของฟังก์ชัน]] <math>f(x) = \sqrt{r^2 - x^2}</math> ซึ่ง ''x'' สามารถมีค่าได้ตั้งแต่ −''r'' ถึง +''r'' เส้นรอบวงของรูปวงกลมทั้งหมดจึงสามารถแทนได้ด้วยผลรวมสองเท่าของความยาวของส่วนโค้งเล็กๆ ที่ประกอบกันเป็นครึ่งวงกลม ความยาวของส่วนโค้งเล็กๆ นั้นสามารถคำนวณได้โดยใช้[[ทฤษฎีบทพีทาโกรัส]] รูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านประกอบมุมฉากเป็น <math>dx</math> และ <math>f'(x)dx</math> เราจะได้ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากเป็น
::<math>\sqrt{(dx)^2+(f'(x)dx)^2} = \left( \sqrt{1+f'(x)^2} \right) dx</math>
 
130,924

การแก้ไข