ผลต่างระหว่างรุ่นของ "จำนวนเชิงอันดับที่"

เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
PointlessUsername (คุย | ส่วนร่วม)
หน้าใหม่: {{ลิงก์ไปภาษาอื่น}} ไฟล์:Omega-exp-omega-labeled.svg|link=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Omega-exp-omega-labeled.svg|thumb|3...
ป้ายระบุ: เพิ่มยูอาร์แอล wikipedia.org การแก้ไขแบบเห็นภาพ
 
ShadyMammoth (คุย | ส่วนร่วม)
 
บรรทัด 23:
 
"พีระมิด"แต่ละรูปเป็น ω หนึ่งตัว]]
เมื่อใช้นิยามนี้ต่อไป จะได้นิยามจำนวนเชิงอันดับที่อนันต์ตัวแรก คือ ω ซึ่งแสดงภาวะเชิงอันดับที่ของเซตของจำนวนธรรมชาติ(หรือเทียบเท่ากับจำนวนเชิงอันดับที่จำกัด)ทั้งหมด ตามด้วย ω+1 ω+2 ω+3 ไปเรื่อย ๆ ตามด้วย ω·2 (= ω+ω) ω·2+1 ω·2+2 ไปเรื่อย ๆ ตามด้วย ω·3 และหลังจากนั้นตามด้วย ω·4 ไปเรื่อย ๆ เซตของจำนวนเชิงอันดับที่ในรูป ω·m+n เมื่อ m กับ n เป็นจำนวนธรรมชาติ ก็จะมีจำนวนเชิงอันดับที่ของมันอีก คือ ω<sup>2</sup> ในทำนองเดียวกันก็มี ω<sup>3</sup> ω<sup>4</sup> ไปเรื่อย ๆ จนถึง ω<sup>ω</sup> จากนั้นก็มี ω<sup>ω<sup>ω</sup></sup> ω<sup>ω<sup>ω<sup>ω</sup></sup></sup>ไปจนถึง ε<sub>0</sub> และก็ยังสร้างจำนวนเชิงอันดับที่ผ่านนิยามเดิมต่อไปได้อย่างไม่มีที่สิ้นสุด (ทุกครั้งที่มีการกล่าวว่า "ไปเรื่อย ๆ" เราก็ยังสามารถนิยามจำนวนเชิงอันดับที่ที่มากกว่าทุกจำนวนที่อยู่ในคำว่า "ไปเรื่อย ๆ" โดยการสร้างเซตอันดับดีของจำนวนเหล่านั้น แล้วนิยามมันเป็นจำนวนเชิงอันดับที่ตัวถัดไป) ซึ่งทุกจำนวนที่กล่าวมาถึงจุดนี้ยังคงเป็นอนันต์แบบนับได้ เและเซตของจำนวนเชิงอันดับที่นับได้ทั้งหมดมีภาวะเชิงอันดับที่เป็นจำนวนเชิงอันดับที่นับไม่ได้ตัวแรกคือ ω<sub>1</sub> โดยเลขอะเลฟที่ใช้ ω<sub>1</sub> เป็นเลขจำนวนเริ่มต้นคือ א<sub>1</sub>
 
{{โครงคณิตศาสตร์}}
77

การแก้ไข