ทรงสิบสองหน้ารอมบิก
(เปลี่ยนทางจาก ทรงสิบสองหน้าสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน)
ทรงสิบสองหน้ารอมบิก (อังกฤษ: rhombic dodecahedron) เป็นทรงหลายหน้า (polyhedron) ที่ประกอบด้วยหน้ารูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนซึ่งมีขนาดของมุมแหลมเท่ากับ cos-1(1/3) ≈ 70.53° ทั้ง 12 หน้า ทรงสิบสองหน้ารอมบิกมี 14 จุดยอด 24 ขอบ และเป็นหนึ่งในทรงตันแคทาแลน (Catalan solid)
คุณสมบัติพิเศษของทรงสิบสองหน้ารอมบิกคือ เมื่อเชื่อมต่อเส้นทแยงมุมบนหน้ารูปสี่เหลี่ยมเข้าด้วยกันจะเกิดเป็นรูปทรงใหม่ ถ้าเชื่อมด้วยเส้นทแยงมุมด้านสั้น จะได้ทรงลูกบาศก์ (cube) และถ้าเชื่อมด้วยเส้นทแยงมุมด้านยาว จะได้ทรงแปดหน้าปรกติ (regular octahedron)
พื้นที่ผิวและปริมาตร
แก้พื้นที่ผิว A และปริมาตร V ของทรงสิบสองหน้ารอมบิก ที่มีความยาวขอบทุกด้านเท่ากับ a คำนวณได้ด้วยสูตร
พิกัดคาร์ทีเซียน
แก้พิกัดคาร์ทีเซียนของทรงสิบสองหน้ารอมบิก สามารถกำหนดพิกัดได้ดังนี้
- (±1, ±1, ±1), (0, 0, ±2), (0, ±2, 0), (±2, 0, 0)
ดูเพิ่ม
แก้- ทรงสิบสองหน้า (dodecahedron)
- ทรงสามสิบหน้ารอมบิก (rhombic triacontahedron)
- ทรงสิบสองหน้ารอมบิกปลายตัด (truncated rhombic dodecahedron)
อ้างอิง
แก้- Williams, Robert (1979). The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. ISBN 0-486-23729-X. (Section 3-9)
แหล่งข้อมูลอื่น
แก้- เอริก ดับเบิลยู. ไวส์สไตน์, "Rhombic dodecahedron" จากแมทเวิลด์.
- Virtual Reality Polyhedra - The Encyclopedia of Polyhedra
- Rhombic Dodecahedron Calendar - สร้างปฏิทินทรงสิบสองหน้ารอมบิกโดยไม่ใช้กาว