การแจกแจงเอกรูป (วิยุต)

ในทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติศาสตร์ การแจกแจงเอกรูปวิยุต เป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นอย่างเป็นระบบโดยที่น่าจะสังเกตค่าจำนวนจำกัดได้เท่า ๆ กัน ทุกค่าจำนวน n มีความน่าจะเป็นเท่ากัน 1/n

เอกรูปวิยุต

ฟังก์ชันมวลของความน่าจะเป็น n = 5 โดยที่ n = b − a + 1
ฟังก์ชันแจกแจงสะสม
สัญกรณ์:	${\mathcal {U}}\{a,b\}$ หรือ $\mathrm {unif} \{a,b\}$
ตัวแปรเสริม:	$a\in \{\dots ,-2,-1,0,1,2,\dots \}\,$ $b\in \{\dots ,-2,-1,0,1,2,\dots \},b\geq a$ $n=b-a+1\,$
ฟังก์ชันค้ำจุน:	$k\in \{a,a+1,\dots ,b-1,b\}\,$
pmf:	${\frac {1}{n}}$
cdf:	${\frac {\lfloor k\rfloor -a+1}{n}}$
ค่าเฉลี่ย:	${\frac {a+b}{2}}\,$
มัธยฐาน:	${\frac {a+b}{2}}\,$
ฐานนิยม:	N/A
ความแปรปรวน:	${\frac {(b-a+1)^{2}-1}{12}}$
ความเบ้:	$0\,$
ความโด่งส่วนเกิน:	$-{\frac {6(n^{2}+1)}{5(n^{2}-1)}}\,$
เอนโทรปี:	$\ln(n)\,$
mgf:	${\frac {e^{at}-e^{(b+1)t}}{n(1-e^{t})}}\,$
cf:	${\frac {e^{iat}-e^{i(b+1)t}}{n(1-e^{it})}}$