กฎผลหาร (อังกฤษ: Quotient rule) เป็นกฎในแคลคูลัส คือวิธีการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน ซึ่งเป็นผลหาร ของอีกสองฟังก์ชัน ซึ่งหาอนุพันธ์ได้ ถ้าฟังก์ชันที่เราต้องการหาอนุพันธ์ f(x) สามารถเขียนในรูป

และ h(x) ≠ 0; ดังนั้น กฎนี้กล่าวว่า อนุพันธ์ของ g(x) / h(x) เท่ากับ ตัวส่วน คูณกับ อนุพันธ์ของ ตัวเศษ ลบกับ ตัวเศษ คูณกับอนุพันธ์ของ ตัวส่วน ทั้งหมดหารด้วยกำลังสองของตัวส่วน ดังนี้

หรือโดยละเอียดกว่านี้แล้ว สำหรับ x ใดๆ ในเซตเปิด ที่มีจำนวน a และ h(a) ≠ 0 และทั้ง g '(a) และ h '(a) หาค่าได้ ดังนั้น f '(a) จะหาค่าได้ดังนี้

ตัวอย่างแก้ไข

อนุพันธ์ของ   คือ:

   
 
 

อนุพันธ์ของ   (เมื่อ   ≠ 0) คือ:

 

บทพิสูจน์แก้ไข

จากผลหารผลต่างของนิวตันแก้ไข

สมมุติให้  
โดยที่  ≠ 0 และ   และ   เป็นฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้
 
 
 
 
 
 
 

จากกฎผลคูณแก้ไข

สมมุติให้  
 
 

ที่เหลือก็มีเพียงจัดรูปของสมการให้เทอม   เป็นเทอมเดียวด้านซ้าย และกำจัดเทอม   ออกจากด้านขวาของสมการ

 
 

ดูเพิ่มแก้ไข