เลโอนาร์โด ฟีโบนัชชี

เลโอนาร์โดแห่งปีซา (ประมาณ ค.ศ. 1170 – ประมาณ ค.ศ. 1240–1250) มีชื่ออื่น ๆ เช่น เลโอนาร์โด ปีซาโน (Leonardo Pisano) เลโอนาร์โด ฟีโบนัชชี (Leonardo Fibonacci) หรือรู้กันในชื่อสั้น ๆ ว่า ฟีโบนัชชี (Fibonacci) (มักจะสะกดผิดว่า ฟีโบนักชี หรือ ฟิโบนักชี) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลี มีชื่อเสียงโด่งดังที่สุดจากการค้นพบจำนวนฟีโบนัชชี และบทบาทในการเผยแพร่การเขียนและวิธีการคำนวณระบบจำนวนฐานสิบที่ให้ค่าตามหลักแบบอาราบิก (Arabic positional decimal system) ที่ใช้กันในปัจจุบัน หลายคนยกย่องว่าเขาเป็นนักคณิตศาสตร์ที่เก่งที่สุดในยุคกลาง

เลโอนาร์โด ฟีโบนัชชี
เกิด	ประมาณปี พ.ศ. 1713 ปิซา อิตาลี
เสียชีวิต	ประมาณปี พ.ศ. 1793 ปิซา อิตาลี
สัญชาติ	ชาวอิตาลี
อาชีพ	นักคณิตศาสตร์
มีชื่อเสียงจาก	นำระบบตัวเลขฮินดูอารบิกมาใช้อย่างแพร่หลายในยุโรป ผู้คิดค้นจำนวนฟีโบนัชชี

ประวัติ

กูลเยลโม วิลเลียม (Guglielmo William) บิดาของฟีโบนัชชีมีฉายาว่า โบนัชโช (Bonaccio แปลว่า 'อารมณ์ดี' หรือ 'ง่าย ๆ') เลโอนาร์โดได้รับชื่อเล่นหลังจากเสียชีวิตแล้วว่า ฟีโบนัชชี (Fibonacci หรือ บุตรชายของโบนัชโช) วิลเลียมทำหน้าที่กำกับการค้าที่เมืองบูเกีย (Bugia) ซึ่งเป็นเมืองท่าอยู่บริเวณแอฟริกาเหนือ (บางแหล่งว่า เขาเป็นกงสุลจากเมืองปีซา) เลโอนาร์โดเดินทางมาช่วยงานบิดาของเขาตั้งแต่ยังเด็ก และที่นี่เองที่เขาได้เรียนรู้เกี่ยวกับระบบเลขอาราบิก

หลังจากที่ฟีโบนัชชีได้เห็นว่าการคำนวณด้วยตัวเลขอารบิกนั้นง่ายและมีประสิทธิภาพกว่าตัวเลขโรมัน เขาได้เดินทางท่องไปในย่านคาบสมุทรเมดิเตอร์เรเนียนเพื่อทำการศึกษากับนักคณิตศาสตร์ชั้นนำชาวอาหรับในยุคนั้น และได้เดินทางกลับมาเมื่อประมาณปี ค.ศ. 1200 และ ปี ค.ศ. 1202 เมื่อเขาอายุได้ 32 ปี เขาได้เผยแพร่สิ่งที่เขาศึกษามาในหนังสือ ลิเบอร์ อะบาชี (Liber Abaci) หรือ คัมภีร์แห่งการคำนวณ

เลโอนาร์โดได้รับเกียรติให้เป็นพระราชอาคันตุกะของจักรพรรดิฟรีดริชที่ 2 แห่งจักรวรรดิโรมันอันศักดิ์สิทธิ์ (Emperor Frederick II) ผู้ทรงโปรดปรานคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ ในปี ค.ศ. 1240 สาธารณรัฐปีซาได้ให้เกียรติกับเลโอนาร์โด ภายใต้ชื่ออีกชื่อหนึ่งคือ เลโอนาร์โด บีกอลโล (Bigollo มีความหมายว่า 'ไม่มีประโยชน์' หรือ 'นักพเนจร') โดยให้เงินเดือนแก่เขานับจากนั้น

ลิเบอร์ อาบาชี

ในหนังสือ "ลีเบอร์ อาบาชี" (Liber Abaci) เขาได้แนะนำสิ่งที่เรียกว่าวิธีการของชาวอินเดีย หรือ เป็นที่รู้จักกันในปัจจุบันในนามของตัวเลขอารบิก ดังนี้

"...หลังจากพ่อของข้าได้รับแต่งตั้งจากทางบ้านเมืองของท่าน ให้เป็นข้าราชการศุลกากรของรัฐแห่งเมืองบูเกีย ที่ทำงานเกี่ยวข้องกับพ่อค้าจากปีซา ท่านได้เข้ามารับตำแหน่ง และได้เห็นประโยชน์และความสะดวกในอนาคตของการคำนวณวิธีนี้ จึงได้ให้ข้ามาอยู่กับท่านตั้งแต่เด็ก และต้องการให้ข้าเรียนรู้มันสักวันหนึ่ง

"หลังจากที่ข้าได้รู้จักตัวเลขเก้าตัวของชาวฮินดูจากที่นั่น ความมหัศจรรย์จากการเรียนการสอนศิลปวิทยาการและความรู้สาขานี้ดึงดูดใจข้ามากกว่าศาสตร์แขนงใด และข้าทราบว่าศาสตร์นี้ได้รับการศึกษาอย่างหมดจดทุกแง่มุมใน อียิปต์ ซีเรีย กรีซ ซิซิลี และ โปรเวนซ์ (Provence) ด้วยวิธีการอันหลากหลายขณะที่ข้าประกอบการงานอยู่

"ข้าได้ศึกษาต่อในเบื้องลึก และได้ทราบถึงข้อดีและข้อเสียต่าง ๆ แต่สิ่งต่าง ๆ ที่ข้ารู้ และ วิธีการคำนวณมากมาย หรือแม้แต่ศาสตร์ของพีทาโกรัส (Pythagoras) นั้น ข้าเห็นว่าแทบจะบกพร่องเมื่อเทียบกับวิธีของชาวฮินดู ดังนั้นข้าจึงยึดมั่นกับวิธีการของชาวฮินดูมากขึ้น และอุทิศตัวในการศึกษาวิธีนี้อย่างแข็งขันขึ้น โดยที่ข้าได้แทรกความเข้าใจของข้าบางประการลงไป รวมทั้งสิ่งดี ๆ จากศาสตร์เรขาคณิตของยุคลิด (Euclid) ข้าได้พากเพียรเขียนจนได้หนังสือสิบห้าบทให้เข้าใจได้ง่ายเท่าที่ข้าสามารถจะทำได้

"สิ่งต่าง ๆ เกือบทั้งหมดที่ข้าสอน ข้าได้แสดงมันพร้อมกับบทพิสูจน์ที่ถูกต้อง เพื่อให้ผู้ที่ต้องการหาความรู้เพิ่มเติม โดยมีพื้นจากวิธีการเก่า ๆ ก่อนหน้า ให้สามารถเรียนรู้ได้ ถ้าบังเอิญข้าได้ละเว้นสิ่งใดอย่างไม่เหมาะสมและไม่จำเป็น ข้าต้องขออภัย เนื่องจากไม่มีใครที่จะไร้ที่ติ และทราบการณ์ได้ทุกอย่าง ตัวเลขของอินเดียทั้งเก้าคือ 9 8 7 6 5 4 3 2 1 ด้วยตัวเลขทั้งเก้านี้ พร้อมด้วยสัญลักษณ์ 0 เราสามารถเขียนจำนวนใดก็ได้"

ในหนังสือเล่มนี้ เขาได้แสดงความสำคัญของระบบจำนวนใหม่นี้ที่มีประโยชน์ในการใช้ทำบัญชีการค้า แปลงหน่วยการชั่งการวัด การคำนวณดอกเบี้ย การแลกเปลี่ยนเงินตรา และ การประยุกต์ใช้อื่นอีกมากมาย หนังสือเล่มนี้ได้รับการต้อนรับอย่างกว้างขวางจากชาวยุโรปที่มีการศึกษา และมีอิทธิพลอย่างล้ำลึกต่อแนวความคิดของชาวยุโรป แม้ว่าระบบเลขฐานสิบนี้จะยังไม่ได้รับการใช้อย่างกว้างขวางจนกระทั่งมีนวัตกรรมของการพิมพ์ในอีกเกือบสามร้อยปีต่อมา

นอกจากนี้ เขายังค้นพบจำนวนฟีโบนัชชี คือ 1 1 2 3 5 8 13 21 โดยที่เลขสองตัวข้างหน้าบวกกันกลายมาเป็นผลลัพธ์ ของอีกตัวหนึ่งทางด้านขวา เช่น 2 + 3 = 5 ไปเรื่อย ๆ ซึ่งจำนวนนี้ปรากฏอยู่ในงานวรรณศิลป์ เช่น ในหนังสือ รหัสลับดาวินชี ที่ฌาคส์ โซนิแยร์ทิ้งไว้ให้โรเบิร์ต แลงดอน และโซฟี เนอเวอ ก่อนตาย