สมการของล็อนด็อน

สมการของล็อนด็อน พัฒนาโดยพี่น้อง ฟริทซ์และไฮนทซ์ ล็อนด็อน ในปี ค.ศ. 1935 เกี่ยวข้องกับเรื่องกระแสไฟฟ้าในสนามแม่เหล็กไฟฟ้าภายในหรือรอบ ๆ ตัวนำยวดยิ่ง กล่าวกันว่าสมการนี้เป็นคำอธิบายปรากฏการณ์สภาพนำยวดยิ่งที่ง่ายที่สุด และสามารถอธิบายปรากฏการณ์ไมส์เนอร์ได้

เมื่อวัตถุอยู่ต่ำกว่าอุณหภูมิวิกฤตนำยวดยิ่ง สนามแม่เหล็กภายในวัตถุจะถูกสลายด้วยปรากฏการณ์ไมส์เนอร์ สมการของล็อนด็อนใช้อธิบายปรากฏการณ์นี้

สมการ:

∇² B= B/ λ_L² ) และ ∇² J= J/ λ_L ² ....... (1)

โดย λ_L เป็นค่าคงตัวใด ๆ ที่ต่อมาถูกเรียกว่าความลึกซาบซึมได้ของล็อนด็อน (London penetration depth) เป็นตัวแปรแบบ Phenomenological parameter การหาคำตอบจากสมการ (1) จะขึ้นกับลักษณะรูปร่างและเงื่อนไขขอบเขตของปัญหาที่สนใจ แต่อย่างไรก็ตามคำตอบจะอยู่รูป B =B_0 e^{(-x/ λ_L)} เมื่อพิจารณาระยะทางตามแกน x แสดงว่าสนามแม่เหล็กสามารถทะลุเข้าไปในเนื้อตัวนำยวดยิ่งได้ λ_L หน่วย จึงจะมีค่าสนามแม่เหล็ก (B) ลดลงเหลือเป็น B/e โดย e = 2.718

อ้างอิง

• London F .,and London H., Z.Phys. 96,259(1935). ;London F .,and London H.,Proc.Roy.Soc.(London),A147,71(1935).