พูดคุย:ปริซึม

ปริซึม

                  ท่านทั้งหลายได้เห็นปริซึมในชีวิตประจำวันอยู่แล้ว เช่น กล่องชล็อค กล่องกระดาษสี่เหลี่ยมมุกฉากที่ใช้บรรจุผลิตภัณฑ์ต่าง ๆ บรรจุของขวัญต่าง ๆ ปริซึมนั้นคือปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉาก ปริซึมจะถูกเรียกตามลักษณะของฐาน คือ ปริซึมสามเหลี่ยม ปริซึมสี่เหลี่ยม ปริซึมห้าเหลี่ยม ปริซึมหกเหลี่ยม เป็นต้น

ดังนั้น ปริซึม คือ รูปทรงเรขาคณิตสามมิติที่มีหน้าที่อยู่ในระนาบที่ขนานกันหนึ่งคู่เป็นรูปหลายเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ ระนาบที่ขนานกันเรียกว่า ฐาน หรือหน้าตัด และเรียกหน้าอื่น ๆ ว่า ผิวข้าง ปริซึมที่เห็นในชีวิตประจำวัน การหาพื้นที่ผิวของปริซึม

             พื้นที่ผิวของปริซึมก็คือพื้นที่ผิวข้างโดยรอบ รวมกับพื้นที่ฐานทั้งสอง พื้นที่ผิวข้างจะเป็นพื้นที่สี่เหลี่ยม จำนวนกี่รูปขึ้นอยู่กับจำนวนเหลี่ยมของฐาน พื้นที่

สี่เหลี่ยมด้านข้างนี้จะเท่ากันหรือไม่ขึ้นอยู่กับด้านของฐาน

             ดังนั้น สูตรการหาพื้นที่ผิวของปริซึม       =   ผลรวมของพื้นที่ผิวข้าง + พื้นที่ฐานทั้งสอง
             ตัวอย่าง กล่องใบหนึ่ง มีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ด้านกว้าง 4 เซนติเมตร ด้านยาว 6 เซนติเมตร มีความสูง 5 เซนติเมตร กล่องใบนี้ มีพื้นที่ผิวเท่าใด
            

การหาปริมาตรของปริซึม

                     ปริมาตรของปริซึมขึ้นกับพื้นที่ฐานกับความสูง ผู้เรียนจะต้องหาพื้นที่ฐานให้ได้ จึงนำมาเข้าสูตร
              ปริมาตรของปริซึม     =  พื้นที่ฐาน x สูง  
              จากตัวอย่างข้างบน จะเห็นว่าฐานของปริซึมเป็นสี่เหลี่ยม จึงได้พื้นที่ฐาน = กว้าง x ยาว = 4 x 6 = 24 ตารางเซนติเมตร มีความสูง = 5 เซนติเมตร
              ดังนั้น ปริมาตรของปริซึมนี้ = 24 x 5 = 120 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ตัวอย่าง ปริซึมแก้วแท่งหนึ่งมีฐานเป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ด้านที่เท่ากันยาวด้านละ 5 เซนติเมตร ด้านที่เหลือยาว 6 เซนติเมตร สูง 10 เซนติเมตร

               จงหาปริมาตรและพื้นที่ผิวของปริซึมนี้
               วิธีทำ   แนวคิด การหาพื้นที่ฐาน แต่ยังไม่มีส่วนสูงของฐาน ด้วยทฤษฎีปิทาโกรัส 
                              จะเห็นว่า การหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม จะต้องหาพื้นที่ฐานและพื้นที่ผิวข้างซึ่งพื้นที่ผิวข้างจะเป็นพื้นที่สี่เหลี่ยมมุมฉาก ดังนั้นจึงควรจำสูตรการหาพื้นที่ฐานให้ได้ เช่นสูตรการหาพื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า, สามเหลี่ยมทั่วไป, สี่เหลี่ยม, ห้าเหลี่ยม, หกเหลี่ยม, เจ็ดเหลี่ยม, แปดเหลี่ยม ฯล