พีชคณิต

พีชคณิต เป็นหนึ่งในสาขาทั่วไปของคณิตศาสตร์ กล่าวโดยย่อคือการศึกษาเกี่ยวกับสัญกรณ์คณิตศาสตร์และกฎในการจัดการสัญกรณ์ในสูตร^[1] โดยเป็นสาขาที่เชื่อมโยงในคณิตศาสตร์เกือบทั้งหมด^[2]

คำว่า "พีชคณิต" เป็นคำศัพท์ภาษาสันสกฤต พบครั้งแรกในตำราคณิตศาสตร์ชื่อสิทธานตะ ศิโรมณิ ของนักคณิตศาสตร์อินเดียชื่อ ภาสกร หรือ ภาสกราจารย์ ส่วนในภาษาอังกฤษ แอลจีบรา (algebra) มาจากภาษาอาหรับคำว่า الجبر (อัลญับร์) แปลว่า การรวมกันใหม่^[3] หรือการจัดกระดูก^[4]

ศัพทมูลวิทยา แก้

ศัพท์ algebra มาจากชื่อหนังสือของมุฮัมมัด อิบน์ มูซา อัลคอวาริซมีย์^[5]

ศัพท์ algebra ในภาษาอังกฤษมาจากคำว่า อัลญับร์ (อาหรับ: الجبر, อักษรโรมัน: al-jabr, แปลตรงตัว 'การรวมกันใหม่,^[3] การจัดกระดูก^[4]') ซึ่งมาจากชื่อหนังสืออิลมุลญับร์ วัลมุกอบะละฮ์ ("ศาสตร์แห่งการฟื้นฟูและความสมดุล") ในช่วงต้นคริสต์ศตวรรษที่ 9 ของอัลคอวาริซมีย์ นักคณิตศาสตร์และนักดาราศาสตร์ชาวเปอร์เซีย ในผลงานนี้ คำว่า อัลญับร์ สื่อถึงการย้ายพจน์จากด้านหนึ่งของสมการไปอีกด้านหนึ่ง และคำว่า المقابلة อัลมุกอบะละฮ์ ("ความสมดุล") สื่อถึงการบวกพจน์ให้เท่ากันทั้งสองข้าง ในหนังสือที่แปลเป็นภาษาละตินย่อชื่อเรื่องเป็น algeber หรือ algebra ก่อนที่จะเข้าไปในภาษาอังกฤษช่วงคริสต์ศตวรรษที่ 15 ผ่านภาษาสเปน, อิตาลี หรือละตินสมัยกลาง เดิมคำนี้สื่อถึงขั้นตอนการผ่าตัดและจัดกระดูกที่หักหรือเคล็ด มีการบันทึกคำนี้ในความหมายทางคณิตศาสตร์ (ในภาษาอังกฤษ) ครั้งแรกในคริสต์ศตวรรษที่ 16^[6]

อ้างอิง แก้

↑ See Herstein 1964, page 1: "An algebraic system can be described as a set of objects together with some operations for combining them".
↑ See Herstein 1964, page 1: "...it also serves as the unifying thread which interlaces almost all of mathematics".
↑ ^3.0 ^3.1 "algebra". Oxford Dictionaries UK English Dictionary. Oxford University Press. n.d. สืบค้นเมื่อ 2013-11-20. "Archived copy". คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2013-12-31. สืบค้นเมื่อ 2013-11-20.{{cite web}}: CS1 maint: archived copy as title (ลิงก์) CS1 maint: bot: original URL status unknown (ลิงก์).
↑ ^4.0 ^4.1 Menini, Claudia; Oystaeyen, Freddy Van (2017-11-22). Abstract Algebra: A Comprehensive Treatment (ภาษาอังกฤษ). CRC Press. ISBN 978-1-4822-5817-2. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2021-02-21. สืบค้นเมื่อ 2020-10-15.
↑ Esposito, John L. (2000-04-06). The Oxford History of Islam. Oxford University Press. p. 188. ISBN 978-0-19-988041-6.
↑ T. F. Hoad, บ.ก. (2003). "Algebra". The Concise Oxford Dictionary of English Etymology. Oxford: Oxford University Press. doi:10.1093/acref/9780192830982.001.0001. ISBN 978-0-19-283098-2.

ผลงานที่อ้างอิง แก้

Boyer, Carl B. (1991). A History of Mathematics (2nd ed.). John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-54397-8.
Gandz, S. (January 1936). "The Sources of Al-Khowārizmī's Algebra". Osiris. 1: 263–277. doi:10.1086/368426. JSTOR 301610. S2CID 60770737.
Herstein, I. N. (1964). Topics in Algebra. Ginn and Company. ISBN 0-471-02371-X.

อ่านเพิ่ม แก้

Allenby, R. B. J. T. (1991). Rings, Fields and Groups. ISBN 0-340-54440-6.
Asimov, Isaac (1961). Realm of Algebra. Houghton Mifflin.
Euler, Leonhard (November 2005). Elements of Algebra. ISBN 978-1-899618-73-6. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2011-04-13.
Herstein, I. N. (1975). Topics in Algebra. ISBN 0-471-02371-X.
Hill, Donald R. (1994). Islamic Science and Engineering. Edinburgh University Press.
Joseph, George Gheverghese (2000). The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics. Penguin Books.
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. (2005). "History Topics: Algebra Index". MacTutor History of Mathematics archive. University of St Andrews. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2016-03-03. สืบค้นเมื่อ 2011-12-10.
Sardar, Ziauddin; Ravetz, Jerry; Loon, Borin Van (1999). Introducing Mathematics. Totem Books.