ตัวกรองคาลมาน

ตัวกรองคาลมาน (อังกฤษ: Kalman Filter) เป็นที่รู้จักกันว่าคือการประมาณค่าของสมการกำลังสองเชิงเส้น (อังกฤษ: linear quadratic estimation หรือ LQE ) เป็นขั้นตอนวิธีแบบเวียนบังเกิดในการประมาณตัวแปรสถานะของระบบพลวัต โดยการประมาณตัวแปรสถานะของระบบพลวัตนี้อาจจะประยุกต์ใช้ในกรณีที่ต้องการประมาณตัวแปรสถานะที่ถูกสัญญาณรบกวนหรือเกิดจากข้อจำกัดในการตรวจวัดตัวแปรสถานะนั้นๆ หรือในบางกรณีก็ใช้ร่วมกับข้อมูลของตัวแปรสถานะที่ได้รับมาจากเซ็นเซอร์ซึ่งทำให้ข้อมูลของตัวแปรสถานะมีความแม่นยำมากขึ้นกว่าการเลือกใช้ข้อมูลจากเซ็นเซอร์เพียงอย่างเดียว

ตัวกรองคาลมานสามารถประมาณสถานะของระบบและความคาดเคลื่อนของของค่าประมาณได้ โดย ${\hat {x}}_{k|k-1}$ แทนค่าสถานะที่ถูกประมาณ ณ เวลา $k$ ก่อนที่ สัญญาณขาออกที่ได้จากการตรวจวัด $y_{k}$ จะถูกนำมาพิจารณา และ $P_{k|k-1}$ แทนความไม่แน่นอนในตัวระบบ

ตัวกรองคาลมานถูกนำเสนอครั้งแรกโดย รูดอล์ฟ อีมิว คาลมาน ในปี ค.ศ. 1960 ซึ่งแนวความคิดของคาลมานเกี่ยวกับตัวกรองคาลมานนี้ถูกตั้งข้อสงสัยเป็นอย่างมากในช่วงเริ่มต้นแต่อย่างไรก็ดี คาลมานประสบความสำเร้จในการนำแนวผลงานชิ้นนี้ของเขาให้ได้รับการยอมรับจากการได้พบกับ สแตนลี่ เอฟ. ชมิคท์ (Stanley F. Schmidt) แห่งศูนย์วิจัยแอมส์ ของนาซ่า ในช่วงทศวรรษที่ 1960 จนในที่สุดตัวกรองคาลมานได้ถูกนำไปใช้ในการควบคุมและกรองสัญญาณของยานอวกาศในโครงการอะพอลโล และหลังจากนั้นก็ถูกนำไปใช้อย่างแพร่หลายเรื่อยมา

ดูเพิ่ม

• Kalman, R.E. (1960). "A new approach to linear filtering and prediction problems" (PDF). Journal of Basic Engineering. 82 (1): 35–45. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 2008-05-29. สืบค้นเมื่อ 2013-04-08.

• Kalman, R.E. (1961). "New Results in Linear Filtering and Prediction Theory" (PDF). คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 2016-01-24. สืบค้นเมื่อ 2013-04-08. {{cite journal}}: Cite journal ต้องการ |journal= (help); ไม่รู้จักพารามิเตอร์ |coauthors= ถูกละเว้น แนะนำ (|author=) (help)
• Kalman–Bucy Filter, การพิสูจน์ตัวกรองคาลมาน-บุซซี
• วิดิทัศน์สอนเรื่องตัวกรองคาลมานจาก MIT
• แนะนำตัวกรองคาลมานขั้นเริ่มต้น เก็บถาวร 2021-02-24 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน, SIGGRAPH 2001 Course, Greg Welch and Gary Bishop
• Kalman filtering chapter เก็บถาวร 2006-04-20 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน Stochastic Models, Estimation, and Control, vol. 1, by Peter S. Maybeck
• Kalman Filter เว็ปรวมลิงก์เกี่ยวกับตัวกรองคาลมาน
• Kalman Filtering เก็บถาวร 2013-06-23 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน